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Optimisation topologique --- Concentration de contrainte

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Optimisation mathématique --- Optimisation topologique --- Structure

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Des informations sur l’optimisation topologique des échangeurs de chaleur ont été rassemblées
dans le but de définir ce qui est réalisable actuellement en entreprise sans nouveaux investissements. Au-delà de cette analyse, la définition d’une méthode et l’obtention de premiers résultats sont aussi souhaitables.
Un code Matlab pour l’optimisation topologique en mécanique des structures est modifié pour
tenir compte du transfert de chaleur par conduction entre une source et un dissipateur de chaleur. Des résultats inattendus sur obtenus et présentés notamment pour ce qui pourrait être un échangeur surfacique. Pour aller plus loin et envisager de tenir compte de l’écoulement fluide et du transfert de chaleur par convection, un couplage entre deux logiciels -dont un solveur fluide est étudié. Le logiciel Fluent est choisi pour différentes raisons dont la présence d’un solveur
adjoint. Les liens entre Matlab et Fluent se font manuellement. Quelques problèmes persistent,
notamment avec les résultats fournis par le solveur adjoint lesquels ne sont pas exactement les
résultats espérés. Toutefois, l’étude est lancée et il sera certainement possible après des analyses plus poussées -et peut-être des nouvelles versions des logiciels- d’aboutir à ce couplage et de l’automatiser.

optimisation topologique --- échangeurs de chaleur --- Ingénierie, informatique & technologie > Energie

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Éléments finis, Méthode des. --- Finite element method. --- Optimisation topologique --- Poids minimum --- Structure

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Le mémoire porte sur l'amélioration d'un solveur d'optimisation topologique en mettant en place des stratégies visant à garantir la connectivité du résultat. Cette mission revêt d'une grande importance, car elle permettra d'optimiser les conceptions tout en assurant leur faisabilité pratique.

Le solveur d'optimisation topologique permet aux concepteurs de générer des concepts à partir de spécifications structurales de base. Cependant, dans des cas extrêmes, les résultats obtenus peuvent manquer de connectivité, ce qui nécessite le développement de stratégies spécifiques pour résoudre ce problème. Ce travail consiste donc à concevoir et évaluer des approches destinées à garantir la connectivité des conceptions optimisées. Il a été effectué, en collaboration étroite avec l'équipe d'ingénieurs expérimentés de chez Siemens, qui ont apporté conseils et soutien tout au long du stage.

Pour chacune des stratégies envisagée, seront développés des algorithmes, en MATLAB, visant à garantir que les conceptions optimisées restent connectées et peuvent être fabriquées sans difficulté. De plus, seront conduites des simulations pour valider l'efficacité des stratégies de connectivité mises en place.

Les deux stratégies principales qui ont été exploré, classées par ordre de complexité, sont :

1. Ajout d'un problème statique thermique auxiliaire : Cette approche consiste à imposer une contrainte de température qui assure la propagation adéquate de la chaleur depuis les points d'application de forces vers les zones avec des conditions aux limites mécaniques (ou vice versa). Cette méthode s'inspire de la contrainte évitant les cavités fermées, telle que décrite par Li en 2016.

2. Formulation d'une contrainte alternative basée sur les valeurs propres de la matrice de conductivité thermique : Cette stratégie vise à éliminer le choix arbitraire de la température limite en utilisant les valeurs propres de la matrice de conductivité thermique, qui est significativement plus petite que la matrice de raideur structurelle. Comme décrit par Donoso en 2023.

Optimisation Topologique --- Contraintes de connectivités --- Connectivité structurale --- Ingénierie, informatique & technologie > Ingénierie civile