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Cet ouvrage offre une introduction accessible à la théorie de la démonstration : il donne les détails des preuves et comporte de nombreux exemples et exercices pour faciliter la compréhension des lecteurs. Il est également conçu pour servir d'aide à la lecture des articles fondateurs de Gerhard Gentzen. La première moitié du livre porte sur la théorie structurelle de la démonstration, et présente entre autres la traduction de Gödel-Gentzen de la logique et de l'arithmétique classiques vers la logique et l'arithmétique intuitionnistes, la déduction naturelle et les théorèmes de normalisation, le calcul des séquents, et en particulier les théorèmes d'élimination des coupures et du séquent médian, avec de nombreuses applications de ces résultats. La seconde moitié du livre porte sur la théorie ordinale de la démonstration, et plus précisément sur la preuve de cohérence de Gentzen pour l'arithmétique de Peano du premier ordre. Les méthodes de preuve requises en théorie de la démonstration, en particulier la preuve par induction, sont introduites progressivement tout au long du livre. L'ouvrage fournit des bases solides à quiconque désire comprendre ce domaine central de la logique mathématique et de la philosophie des mathématiques.

Théorie de la démonstration.

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La manifestation est sans doute la forme la plus commune d'expression politique, tant dans les pays démocratiques, où sa légitimité le dispute avec plus ou moins de bonheur aux formes plus conventionnelles de participation comme le vote, que dans les pays non démocratiques, où elle accompagne les tentatives de révolte et de renversement. Dans cet ouvrage de synthèse, les auteurs proposent une analyse sociologique et historique de ce mode d'action politique, avec ses normes et ses règles, ses légendes et ses mythes, ses épisodes glorieux et ses heures sombres. Mais surtout, au-delà de l'interrogation classique sur la place de la manifestation dans le répertoire d'action contemporain et dans les luttes politiques, c'est aussi à une analyse au plus près des manifestants eux-mêmes et de «ce qui les fait courir» que cet ouvrage nous invite.

Social movements - protest demonstration - political sociology.

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"In the Posterior Analytics Aristotle contrasts demonstrations with syllogisms through signs. In the Prior Analytics he defines a sign as a demonstrative premise. One is thus led to ask: is a sign a demonstration? This book reconstructs the history of the notion of "demonstration through signs" from roughly the third through to the thirteenth century. It examines the work of Aristotle's Greek, Arabic, and Latin commentators, both within and outside the tradition of the Posterior Analytics"--

Demonstration (Logic) --- Semiotics --- Philosophy. --- Aristotle. --- Aristotle --- Influence.

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L'hétérogénéité profonde des réalités dont les sciences sociales ont à se saisir crée du trouble, mais elle laisse surtout entrevoir de nouvelles lignes de recherche. Ce que nous pointons, ce n'est pas la variabilité qui émerge nécessairement d'une enquête empirique, et qu'un chercheur s'attache en partie à réduire. Ce ne sont pas non plus les interdépendances entre des formes de matérialité non sociales et les objets que les sciences sociales ont placés au cœur de leur investigation (cultures, groupes, institutions, interactions sociales, dispositions). Par hétérogénéité profonde nous entendons cette consistance particulière des objets qui, associant les unes aux autres des entités aux capacités modulables relevant de catégories différentes, parfois au-delà de dualités fortement établies (matière et langage, nature et culture, technique et politique), obligent les chercheurs à imaginer les notions et les méthodes propres à les appréhender. En somme, des objets « composés ». Pointer cette hétérogénéité et s'y affronter a été une préoccupation de Michel Foucault, Gilles Deleuze et Félix Guattari, puis de la théorie de l'acteur-réseau, de la sociologie des régimes d'engagement, et plus récemment de l'anthropologie des agencements globaux. Mais les fronts aujourd'hui se déplacent. Venant de différents horizons de l'anthropologie et de la sociologie, issus des mondes anglophones et francophones, des chercheurs éprouvent le besoin de re-conceptualiser les notions et de redéfinir les enquêtes qui leur sont associées. Trois directions s'en dégagent, autour de trois concepts clefs - agencements, dispositifs, assemblages –, qui forgent un regard inédit sur les lieux où règnent les objets composés : des expériences de la vulnérabilité aux lieux d'énonciation du droit, des laboratoires scientifiques à l'expression des impératifs religieux, des milieux urbains, industriels et agricoles à l'exercice du pouvoir politique. Ainsi émerge un espace de recherches, dont ce numéro met…

Social Sciences, Interdisciplinary --- agencement --- champ --- assemblage --- dispositif --- démonstration

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Coal --- Combustion --- U.S. Clean Coal Technology Demonstration Program.