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Geometry, Differential --- Global analysis (Mathematics)

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This account of basic manifold theory and global analysis, based on senior undergraduate and post-graduate courses at Glasgow University for students and researchers in theoretical physics, has been proven over many years. The treatment is rigorous yet less condensed than in books written primarily for pure mathematicians. Prerequisites include knowledge of basic linear algebra and topology. Topology is included in two appendices because many courses on mathematics for physics students do not include this subject.Provides a comprehensive account of basic manifold theory for pos

Manifolds (Mathematics) --- Global analysis (Mathematics)

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Differential geometry. Global analysis --- Global analysis (Mathematics) --- Differentiable dynamical systems --- Differentiable dynamical systems. --- Global analysis (Mathematics). --- Global analysis (mathematics)

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Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. Der Inhalt Spektrum auf flachen Tori Spektrum auf runden Sphären Isospektralität Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der Mathematik im Fachgebiet Differentialgeometrie PraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau Die Autorin Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Global analysis (Mathematics). --- Geometry. --- Analysis. --- Mathematical Physics.

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Stochastic processes --- Geometry, Differential --- Global analysis(Mathematics) --- Mathematical physics --- Global analysis (Mathematics)