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Godel's theorem simplified
Author:
ISBN: 0819138681 9780819138682 081913869X 9780819138699 Year: 1984 Publisher: Lanham (Md.): University press of America,

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Book
Les limitations internes des formalismes : étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques
Author:
Year: 1957 Publisher: Louvain : Paris : E. Nauwelaerts ; Gauthier-Villars,

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Book
Wittgenstein et les mathématiques
Authors: --- ---
ISBN: 9782905670441 Year: 2004 Publisher: Mauvezin (Gers) : Trans-Europ-Repress,

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Book
Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit : Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen
Author:
ISBN: 3540053344 0387053344 Year: 1971 Volume: Bd. 87 Publisher: Berlin Springer

Les ombres de l'esprit : à la recherche d'une science de la conscience
Authors: ---
ISBN: 2729605584 9782729605582 Year: 1995 Publisher: Paris: Intereditions,

On formally undecidable propositions of principia mathematica and related systems
Authors: --- ---
ISBN: 0486669807 9780486669809 Year: 1992 Publisher: New York (N.Y.): Dover,


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Prodiges et vertiges de l'analogie : de l'abus des belles-lettres dans la pensée
Author:
ISBN: 2912107083 9782912107084 Year: 1999 Publisher: Paris: Raisons d'agir,

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A côté de l'abus de pouvoir " scientifique ", il en existe un (le " littérarisme ") qui consiste à croire que ce dit la science ne devient intéressant et profond qu'une fois retranscrit dans un language littéraire et utilisé de façon " métaphorique ", un terme qui semble autoriser et excuser presque tout. Au lieu d'un " droit à la métaphore ", on devrait parler plutôt d'un droit d'exploiter sans précaution ni restriction les analogies les plus douteuses, qui semble être une des maladies de la culture littéraire et philosophique contemporaine.


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Hasard et complexité en mathématiques
Authors: --- ---
ISBN: 9782082105682 2082105687 Year: 2009 Publisher: Paris: Flammarion,

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Abstract

Que diriez-vous d'une balade mathématique au fin fond d'une forêt de chiffres, mêlant histoire et philosophie, physique et biologie, et qui mènerait au plus fascinant de tous, le nombre Oméga, "sorte de cauchemar pour la raison pure" ? Concentré des propriétés les plus étranges que peuvent avoir certains nombres réels, Oméga est définissable, mais non calculable, incompressible et aléatoire. D'une certaine manière, il réunit les propriétés les plus extrêmes que peut posséder un réel définissable ! C'est dans les années 1970 que les mathématiques se sont enrichies de ce nombre étrange. Gregory Chaitin, son découvreur, entreprend ici de nous familiariser avec sa surprenante complexité, tout en la resituant dans l'histoire des mathématiques. Éclairant d'un jour nouveau les fameux théorèmes de Gödel sur l'incomplétude des mathématiques, Oméga et les théorèmes associés à la complexité algorithmique font désormais partie du bagage de tout mathématicien, logicien, informaticien ou philosophe des sciences. Trouver un nombre non calculable qui ait une définition naturelle n'est pas un exercice facile, l'expliquer en le vulgarisant l'est encore moins. C'est là le grand mérite de cet ouvrage, unique en son genre, dont l'ambition est de rendre accessible les mathématiques pures.

Les deux infinis et l'esprit humain
Authors: --- --- ---
ISBN: 2082112373 9782082112376 Year: 1999 Publisher: [Paris]: Flammarion,

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