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CONJECTURE ANNULAIRE. --- MICROFIBRÉS STABLES.

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The Mordell conjecture (Faltings's theorem) is one of the most important achievements in Diophantine geometry, stating that an algebraic curve of genus at least two has only finitely many rational points. This book provides a self-contained and detailed proof of the Mordell conjecture following the papers of Bombieri and Vojta. Also acting as a concise introduction to Diophantine geometry, the text starts from basics of algebraic number theory, touches on several important theorems and techniques (including the theory of heights, the Mordell-Weil theorem, Siegel's lemma and Roth's lemma) from Diophantine geometry, and culminates in the proof of the Mordell conjecture. Based on the authors' own teaching experience, it will be of great value to advanced undergraduate and graduate students in algebraic geometry and number theory, as well as researchers interested in Diophantine geometry as a whole.

Mordell conjecture. --- Corbes algebraiques

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L'histoire des mathématiques sait ménager le suspense. Des conjectures d'une redoutable difficulté y apparaissent parfois pour défier pendant longtemps la sagacité des chercheurs. Après la conjecture de Fermat, récemment élucidée au bout de quatre siècles, celle de Poincaré, énoncée en 1903, vient de rendre l'âme. Le récit haletant de cette quête superpose, à un siècle de distance, les portraits d'Henri Poincaré, le meilleur mathématicien de son époque, et de Grigori Perelman, chercheur russe qui a refusé tous les honneurs pour occuper une place imprenable au Panthéon des mathématiques.

Mathematics --- Poincaré conjecture --- Mathématiques --- Conjecture de Poincaré --- Popular works --- Ouvrages de vulgarisation --- History --- Poincaré conjecture --- Mathématiques --- Conjecture de Poincaré --- Mathematics - History

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Novembre 2002. Grigori Perelman publie sans prévenir la démonstration de la célèbre conjecture de Poincaré qui défie depuis un siècle l'intelligence des meilleurs mathématiciens. A la surprise générale, elle se révèle exacte. Mais Perelman n'empoche pas le million de dollars de récompense proposé par l'Institut Clay, ni n'accepte les nombreuses propositions de travail que lui adressent les plus prestigieuses universités. Il refuse la médaille Fields qui lui est décernée en 2006 et, prenant ses distances avec la communauté scientifique, se retire du monde. Cherchant à percer le mystère Perelman, Masha Gessen raconte l'éclosion d'un génie solitaire. Au gré d'une enquête fouillée et jalonnée de rencontres avec des proches, des camarades ou des professeurs, elle trace avec brio le portrait d'un prodige des mathématiques doté d'une intelligence exceptionnelle.

Mathematicians --- Poincaré conjecture --- Perelman, Grigori, - 1966-

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Poincaré conjecture --- Ricci flow --- Differential equations, Partial --- Differential equations, Partial. --- Poincaré conjecture. --- Ricci flow.