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Differentialgeometrie und Minimalflächen
Authors: ---
ISBN: 3642385222 Year: 2014 Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer Spektrum,

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Abstract

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesenText ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstrktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernenen mathematischen Forschung folgt.  Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.


Book
Differentialgeometrie und Minimalflächen
Authors: ---
ISBN: 3540682937 Year: 2007 Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer,

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Abstract

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt. Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert.


Book
Topics in Modern Differential Geometry
Authors: ---
Year: 2017 Publisher: Paris : Atlantis Press : Imprint: Atlantis Press,

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Abstract

A variety of introductory articles is provided on a wide range of topics, including variational problems on curves and surfaces with anisotropic curvature. Experts in the fields of Riemannian, Lorentzian and contact geometry present state-of-the-art reviews of their topics. The contributions are written on a graduate level and contain extended bibliographies. The ten chapters are the result of various doctoral courses which were held in 2009 and 2010 at universities in Leuven, Serbia, Romania and Spain.


Book
Topics in Modern Differential Geometry
Authors: ---
Year: 2017 Publisher: Paris : Atlantis Press : Imprint: Atlantis Press,

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Abstract

A variety of introductory articles is provided on a wide range of topics, including variational problems on curves and surfaces with anisotropic curvature. Experts in the fields of Riemannian, Lorentzian and contact geometry present state-of-the-art reviews of their topics. The contributions are written on a graduate level and contain extended bibliographies. The ten chapters are the result of various doctoral courses which were held in 2009 and 2010 at universities in Leuven, Serbia, Romania and Spain.


Book
Topics in Modern Differential Geometry
Authors: ---
Year: 2017 Publisher: Paris : Atlantis Press : Imprint: Atlantis Press,

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Abstract

A variety of introductory articles is provided on a wide range of topics, including variational problems on curves and surfaces with anisotropic curvature. Experts in the fields of Riemannian, Lorentzian and contact geometry present state-of-the-art reviews of their topics. The contributions are written on a graduate level and contain extended bibliographies. The ten chapters are the result of various doctoral courses which were held in 2009 and 2010 at universities in Leuven, Serbia, Romania and Spain.


Book
Differentialgeometrie : Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Author:
ISBN: 3834894532 Year: 2008 Publisher: Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag : Imprint: Vieweg+Teubner Verlag,

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Abstract

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und 2-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. In der 4. Auflage wurde der Text an einigen Stellen erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt.


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Differentialgeometrie : Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Author:
ISBN: 3658006153 Year: 2013 Publisher: Wiesbaden : Springer Fachmedien Wiesbaden : Imprint: Springer Spektrum,

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Abstract

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.  Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt. Der Inhalt Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis - Kurven im IRn - Lokale Flächentheorie, insbes. Drehflächen, Regelflächen, Minimalflächen - Die innere Geometrie von Flächen - Riemannsche Mannigfaltigkeiten - Der Krümmungstensor - Räume konstanter Krümmung - Einstein-Räume - Lösungen zu Übungsaufgaben Die Zielgruppen Studierende der Mathematik und Physik ab dem 4. Semester, Studiengänge Bachelor, Master und Lehramt Der Autor Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.    .


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Linéarisation des perturbations holomorphes des rotations et applications
Authors: ---
ISBN: 2856290760 Year: 1999 Volume: 77 Publisher: Paris SMF

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Classical tessellations and three-manifolds
Author:
ISBN: 3540152911 3642615724 Year: 1987 Publisher: Berlin Springer

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Book
Introduction to Riemann surfaces
Author:
ISBN: 0828403139 Year: 1981 Publisher: New York Chelsea

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