Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

330.115 --- Econometrie --- Theses --- 330.115 Econometrie

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

330.115 --- Econometrie --- Theses --- 330.115 Econometrie

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Econometrics --- 330.115 --- Economics, Mathematical --- Statistics --- Econometrie --- 330.115 Econometrie

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Econometrics --- 330.115 --- Economics, Mathematical --- Statistics --- 330.115 Econometrie --- Econometrie

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Het onderzoek dat voorgesteld wordt in dit proefschrift bevindt zich op de breuklijnen van het actuariaat, de statistiek en econometrie. We behandelen de voor actuarissen belangrijke pijlers `prijzen' en `reserveren' in de tak niet-leven. Voor de constructie van een fair tarief classificeren actuarissen risico's aan de hand van regressietechnieken. Wanneer de verklarende variabelen die gebruikt worden als risicofactoren a priori correct meet- of observeerbaar zijn, spreekt men van een a priori classificatie systeem. A posteriori rating systemen herbekijken de premie door de gerapporteerde claims in rekening te brengen. In deze thesis gaat onze aandacht uit naar a posteriori rating voor longitudinale data (Hoofdstuk 2) en hierarchische data voor vloten van wagens (Hoofdstuk 3). Schadereservering is de actuariele discipline die zich richt op het berekenen, of voorspellen, van voorzieningen of reserves die opzij gezet moeten worden door de verzekeraar om toekomstige verplichtingen ten opzichte van polishouders te kunnen vervullen. Deze thesis is een collectie van uitgewerkte suggesties om specifieke problemen in premiebepaling en schadereservering te behandelen. Hoofdstuk 2 behandelt statistische methoden voor a priori en a posteriori rating in niet-leven. Voor a priori technieken wordt een overzicht gegeven van actuariele statistiek met veralgemeende lineaire modellen, veralgemeende verdelingen voor aantallen (i.e. Negatief Binomiaal model, hurdle Poisson en zero-inflated Poisson) en flexibele, parametrische families van verdelingen (zoals de Burr XII of de veralgemeende beta verdeling van het tweede type). Met het oog op a posteriori rating bevat dit Hoofdstuk een uiteenzetting van het gebruik van veralgemeende lineaire gemengde modellen voor credibiliteitsproblemen. Ons artikel -- waarin de connectie tussen credibiliteit, als a posteriori systeem, en veralgemeende lineaire modellen uiteengezet wordt met onder meer diverse gevalstudies -- wordt in dit Hoofdstuk aangevuld met een overzicht van recente en relevante bijdragen over premiebepaling. Parallellen met technieken uit andere disciplines, bijv. het modelleren van kredietrisico, worden besproken. In Hoofdstuk 3 gaat onze aandacht naar het statistisch modelleren van data met micro informatie over aantallen claims geobserveerd voor vloot polissen. Onze analyse gebruikt multiniveau statistiek om de hierarchische structuur van de data in rekening te brengen. Op die manier wordt een statistisch alternatief geformuleerd voor de hierarchische credibiliteitsmodellen die klassiek zijn in de actuariele literatuur (zie Jewell, 1975). Verwant werk is Desjardins et al. (2001) en Angers et al. (2005). De bijzonderheden van onze aanpak liggen in het feit dat diverse verdelingen voor aantallen onderzocht worden in een multiniveau model met het oog op a posteriori rating, in plaats van alleen een Poisson regressie model te bekijken. Verder opteren we voor een volledig Bayesiaanse schattingsmethode. A priori premies en a posteriori correcties worden uitgebreid besproken onder diverse model specificaties. Het Hoofdstuk eindigt met een korte bespreking van het hierarchisch modelleren van schadebedragen. Met Hoofdstukken 4 and 5 schakelen we over op schadereservering. Verrall (1996) en England & Verrall (2002) behandelden al het gebruik van smoothing technieken in de context van schadereservering. Door gebruik te maken van semiparametrische regressie en de connectie met gemengde modellen (zie Ruppert, 2003) herbekijken we smoothing voor schadereservering en credibiliteit. Hierbij wordt opnieuw een Bayesiaanse aanpak gevolgd. In vergelijking met klassieke reserveringstechnieken die steunen op geaggregeerde data in een afwikkelingsdriehoek, leggen we de nadruk op meer complexe data structuren welke door de Bayesiaanse smoothing technieken gepast gemodelleerd worden. Volgende aspecten komen aan bod: een afwikkeling per kwartaal (in plaats van jaarlijks), zwaarstaartige regressiemodellen, semicontinue data die nullen en strikt positive observaties combineren, longitudinale data en de inclusie van een stochastisch verdisconteringsproces om de huidige waarde van de reserve te bekomen. De opgesomde karakteristieken zijn belangrijke onderzoekstopics in schadereservering. Bovendien is de aanpak die in Hoofdstuk 4 wordt voorgesteld een overkoepelende aanpak voor zowel schadereserverings- als credibiliteitsproblemen. Een ander issue in schadereservering is de recent geopperde onderzoeksvraag of de klassieke afwikkelingsdriehoeken ingeruild zouden moeten worden voor modellen op micro schaal die de afwikkeling van individuele claims volgen. In Hoofdstuk 5 wordt zulk een model uitgewerkt. Hiertoe interpreteren we de afwikkeling van individuele claims in het kader van longitudinale data analyse. Bayesiaanse analyse met MCMC leidt tot simulaties uit de predictieverdeling van de reserves, waarvoor dan diverse risicomaten berekend kunnen worden. Dit micro model illustreren we met een gedetailleerde studie van een Belgische data set. The research projects presented in this dissertation lie on the frontiers of actuarial science, statistics and econometrics. We deal with the important actuarial pillars of pricing and reserving in non-life insurance. For the construction of a fair tariff structure actuaries apply risk classification based on regression techniques. When the explanatory variables used as risk factors express a priori correctly measurable information about the policyholder (or, for instance, the vehicle or insured building), the system is an a priori classification scheme. A posteriori rating systems re-evaluate the premium by taking the history of claims of the insured into account. In this thesis, we focus on a posteriori ratemaking with panel data (Chapter 2) and hierarchical data for fleets (Chapter 3). Claims reserving is the actuarial discipline that deals with the calculation, or prediction, of provisions or reserves that should be set aside to meet future liabilities of the insurer towards its policyholders. The thesis is a collection of worked out suggestions to tackle some specific problems in ratemaking and claims reserving. In Chapter 3 we discuss statistical techniques for a priori and a posteriori ratemaking in non-life insurance. For a priori rating, an overview of actuarial statistics with generalized linear models (`GLMs'), generalized count distributions (i.e. Negative Binomial, hurdle Poisson, zero-inflated Poisson) and flexible, parametric families of distributions (like Burr XII or Generalized Beta of the second kind) is presented. With respect to a posteriori ratemaking this Chapter discusses generalized linear mixed models (`GLMMs') for credibility type problems. Our contribution -- that puts focus on the connection between credibility techniques and GLMs -- is completed in this Chapter with an overview of recent, relevant contributions on ratemaking and related areas. Chapter 3 discusses the statistical analysis of a data set with micro level observations on claim frequencies for fleet policies. Our statistical analysis uses multilevel statistics to explore the hierarchical structure of the data. As such, the approach presented in this Chapter is a statistical alternative for traditional hierarchical credibility models developed in the actuarial literature (see Jewell, 1975). Related work is in Desjardins (2001) and Angers (2006). Particularities of our work are the examination of the performance of various count distributions (namely Poisson, hurdle and zero-inflated Poisson and negative binomial) in the multilevel framework and the fully Bayesian estimation that is used. A priori premiums and a posteriori corrections under the various model specifications are extensively discussed. The Chapter ends with a short note on the hierarchical modelling of severities. With Chapters 4 and 5 we switch from ratemaking techniques to models for claims reserving. Verrall (1996) and England & Verrall (2002) first considered the use of smoothing methods in the context of claims reserving. Using the statistical methodology of semiparametric regression and its connection with mixed models (see Ruppert, 2003), Antonio & Beirlant (2007) revisit smoothing models for loss reserving and credibility. Again our approach is Bayesian. Compared to classical reserving techniques based on run-off triangles with aggregate data, our work puts focus on more complicated data sets, dealing with quarterly development in a reserving context, heavy-tailed regression, semicontinuous data, extensive longitudinal data, and the inclusion of a stochastic discounting process to obtain the present value of reserves. These are hanging topics in claims reserving. Moreover, the approach developed in Chapter 4 is a unified, statistical approach for claims reserving and credibility. Yet another issue in loss reserving is the question whether the run-off design should be left for micro models that follow the development of individual claims. We present such a micro model for individual data in Chapter 5. The interpretation of individual claims in the framework of longitudinal data analysis is explored. Using MCMC techniques, a Bayesian approach allows simulation from the complete predictive distribution of the reserves and the calculation of various risk measures from these distributions. The micro model is illustrated with a detailed case-study based on a data set from a Belgian reinsurance consultant.

Academic collection --- 51 --- 330.115 --- 330.115 Econometrie --- Econometrie --- Theses