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Based on Sperner's lemma the fixed point theorem of Brouwer is proved. Rather than presenting also other beautiful proofs of Brouwer's fixed point theorem, many nice applications are given in some detail. Also Schauder's fixed point theorem is presented which can be viewed as a natural generalization of Brouwer's fixed point theorem to an infinite-dimensional setting. Finally, Tarski's fixed point theorem is applied to differential equations in Banach spaces.
Banachräume --- Brouwer --- SchauderFixed points --- Fixpunkt --- Anwendungen --- Banach spaces --- verification methods
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Wer Querverbindungen bzw. Querbezüge in der Mathematik mag, ist beim linearen Komplementaritätsproblem genau richtig. Denn viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritätsproblem überführen. Das vorliegende Buch stellt ausführlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritätsproblem führen. Zur Lösung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten können, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Lösungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.
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Literature, Modern --- Colonies in literature. --- Decolonization in literature. --- Imperialism in literature. --- History and criticism --- Theory, etc. --- Developing countries --- History and criticism.
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