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Mathematics and Technology presents technological applications of mathematics making use of elegant mathematical concepts. The selected subjects consist of: public key cryptography, error correcting codes, the global positioning system (GPS) and cartography, image compression using fractals and the JPEG format, digital recording, robot movement, DNA computing, Google's PageRank algorithm, savings and loans, gamma ray surgery and random number generators. The authors highlight how mathematical modeling, together with the power of mathematical tools, have been crucial for innovation in technology. The exposition is clear, straightforward, motivated by excellent examples, and user-friendly. Numerous exercises at the end of every chapter reinforce the material. An engaging quality is the various historical notes accompanying the mathematical development. This book is intended mainly for undergraduate students in pure and applied mathematics, physics and computer science, instructors, and high school teachers. The main prerequisites are linear algebra and Euclidean geometry. A few chapters require multivariable calculus and elementary probability theory. A clear indication of the more difficult topics and relatively advanced references make it also suitable for an independent reader mastering the prerequisites.

Didactics of mathematics --- Mathematics. --- Mathematical Modeling and Industrial Mathematics. --- Computer Science, general. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Game Theory, Economics, Social and Behav. Sciences. --- Applications of Mathematics. --- Computer science. --- Distribution (Probability theory). --- Mathématiques --- Informatique --- Distribution (Théorie des probabilités) --- Technology --Mathematical models. --- Technology. --- Mathematics --- Technology --- Physical Sciences & Mathematics --- Mathematics - General --- Mathematical models --- Applied science --- Arts, Useful --- Science, Applied --- Useful arts --- Science --- Industrial arts --- Material culture --- Math --- Mathematical models. --- Engineering mathematics. --- Distribution (Probability theory. --- Mathematical and Computational Engineering. --- Distribution functions --- Frequency distribution --- Characteristic functions --- Probabilities --- Informatics --- Engineering --- Engineering analysis --- Mathematical analysis --- Applied mathematics. --- Probabilities. --- Game theory. --- Games, Theory of --- Theory of games --- Probability --- Statistical inference --- Combinations --- Chance --- Least squares --- Mathematical statistics --- Risk --- Models, Mathematical --- Simulation methods

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Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung. In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion. Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet. Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an. Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der uns umgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.

Mathematics. --- Algebra. --- Field theory (Physics). --- Fourier analysis. --- Applied mathematics. --- Engineering mathematics. --- Calculus of variations. --- Optical data processing. --- Mathematics, general. --- Field Theory and Polynomials. --- Fourier Analysis. --- Applications of Mathematics. --- Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization. --- Image Processing and Computer Vision.

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Mathematical physics --- Algebra

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Théorie des groupes. --- Physique mathématique. --- Group theory --- Mathematical physics