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La géométrie élémentaire est un cadre idéal pour l'apprentissage du raisonnement mathématique au collège et au lycée et devrait, à ce titre, y jouir d'une situation privilégiée. Les résultats qu'elle permet d'obtenir s'expriment souvent de manière simple, compréhensible par tous : alignement de points, concours de droites,... Mais en même temps, ils sont suffisamment non évidents pour que le profane ressente la nécessité d'une démonstration. Ce manuel, issu d'un cours semestriel enseigné pendant plusieurs années à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, est une introduction à la géométrie affine et projective. Nous avons voulu structurer des connaissances déjà acquises (en les rappelant lorsque cela nous a semblé utile), plutôt que parachuter les structures a priori. Ainsi par exemple, le premier chapitre montre comment l'étude des projections conduit, de manière naturelle, à la notion d'espace projectif. Notre exposé met l'accent au moins autant sur les méthodes employées que sur les résultats : le fait de savoir, par exemple, que le théorème de Pappus résulte trivialement de la nature extrêmement simple des homographies d'une droite du plan sur une autre, est aussi important que le résultat lui-même. Enfin, nous avons voulu présenter et manipuler de " vraies " transformations, qui déforment les figures : projections, inversions, transformations du groupe circulaire ; les isométries et les similitudes, qui préservent trop de choses, sont beaucoup plus difficiles à utiliser ; ce sont pourtant souvent les seules transformations traditionnellement abordées dans l'enseignement secondaire.

Geometry, projective --- Géométrie

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Differential geometry. Global analysis --- Algebraic topology

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514.122 --- #KOPO:Prof. R. Holvoet --- Analytic geometry in the Euclidean plane. Analytic geometry of straight lines, of curves --- 514.122 Analytic geometry in the Euclidean plane. Analytic geometry of straight lines, of curves --- Géometrie

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Since its inception in the famous 1936 paper by Birkhoff and von Neumann entitled "The logic of quantum mechanics? quantum logic, i.e. the logical investigation of quantum mechanics, has undergone an enormous development. Various schools of thought and approaches have emerged and there are a variety of technical results.Quantum logic is a heterogeneous field of research ranging from investigations which may be termed logical in the traditional sense to studies focusing on structures which are on the border between algebra and logic. For the latter structures the term quantum struct

Quantum logic. --- Quantum theory. --- Quantum dynamics --- Quantum mechanics --- Quantum physics --- Physics --- Mechanics --- Thermodynamics --- Algebraic logic --- Mathematical physics --- Quantum theory