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This graduate-level text provides an application oriented introduction to the numerical methods for elliptic and parabolic partial differential equations. It covers finite difference, finite element, and finite volume methods, interweaving theory and applications throughout. The book examines modern topics such as adaptive methods, multilevel methods, and methods for convection-dominated problems and includes detailed illustrations and extensive exercises. For students with mathematics major it is an excellent introduction to the theory and methods, guiding them in the selection of methods and helping them to understand and pursue finite element programming. For engineering and physics students it provides a general framework for the formulation and analysis of methods. This second edition sees additional chapters on mixed discretization and on generalizing and unifying known approaches; broader applications on systems of diffusion, convection and reaction; enhanced chapters on node-centered finite volume methods and methods of convection-dominated problems, specifically treating the now-popular cell-centered finite volume method; and the consideration of realistic formulations beyond the Poisson's equation for all models and methods.

Mathematical analysis --- Numerical analysis --- Mathematics --- Mathematical physics --- Applied physical engineering --- Engineering sciences. Technology --- Computer. Automation --- ICT (informatie- en communicatietechnieken) --- analyse (wiskunde) --- toegepaste wiskunde --- theoretische fysica --- economie --- informatica --- wiskunde --- ingenieurswetenschappen --- fysica --- numerieke analyse --- Differential equations, Partial --- Equacions en derivades parcials --- Solucions numèriques --- Numerical solutions.

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Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen. Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathematik entsprechend wurden die Inhalte bewußt breit gefasst und vernetzt: Verschiedene Aspekte der affinen Geometrie (Lehramt), unendlich-dimensionale Vektorräume, Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (Physik), allgemeine K-Vektorräume sowie algebraische Strukturen (Algebra), die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Wirtschaftsmathematik) und die LR-Zerlegung, Pseudoinverse und Singulärwertzerlegung (Numerische Mathematik und Optimierung). Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen wie auch mit realen Anwendungen verbunden. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es dem Leser, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden und somit das Buch als Lern- , Arbeits- wie auch als Nachschlagewerk zu benutzen.

Matrix theory. --- Algebra. --- Numerical analysis. --- Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory. --- Numerical Analysis.

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Dieses Buch bietet Lösungen zu den 240 Aufgaben aus dem Buch „Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Band 2: Analysis in R^n und gewöhnliche Differentialgleichungen“. Die Lösungen sind detailliert und verständlich ausgearbeitet, bei einigen Aufgaben werden alternative Lösungswege vorgestellt und verglichen. Bedingt durch das breite Aufgabenspektrum eignet sich dieses Aufgaben- und Lösungsbuch für diverse Studiengänge. Neben den Studierenden der Ingenieurwissenschaften und technisch-physikalisch orientierten Studiengänge profitieren auch in besonderer Weise Lehramtsstudierende und Studierende des Faches Mathematik von der Aufgabenvielfalt. Die Autoren Prof. Dr. Wilhelm Merz, Prof. Dr. Peter Knabner, Universität Erlangen, Department Mathematik .

Functions of real variables. --- Differential equations. --- Real Functions. --- Ordinary Differential Equations.

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Ein ALLES AUSSER GEWÖHNLICH konzipiertes Werk - mit zahlreichen kreativen und lehrreichen Beispielen. An wen richtet sich dieses Buch? Sowohl Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch anderer technisch-physikalischer Studiengänge profitieren von der Lektüre dieses Werkes, im Besonderen wegen der beispielorientierten Herangehensweise an die Inhalte. Auch Mathematik- und Lehramtsstudierenden der Mathematik bietet es durch seine Beweisorientierung einen dezidierten Zugang zur Thematik. Was macht dieses Buch besonders? Jedem Abschnitt sind Aufgaben unterschiedlichen Niveaus angehängt, die die vorgestellten Teilbereiche direkt aufgreifen und so der Übung und dem Verständnis dienen. Insgesamt befinden sich 430 unterschiedliche Aufgaben in diesem Buch.

Mathematics. --- Engineering design. --- Physics. --- Mathematics, general. --- Engineering Design. --- Science, Humanities and Social Sciences, multidisciplinary. --- Physics, general.

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Mathematical analysis --- Numerical analysis --- Mathematics --- Mathematical physics --- Applied physical engineering --- Engineering sciences. Technology --- Computer. Automation --- ICT (informatie- en communicatietechnieken) --- analyse (wiskunde) --- toegepaste wiskunde --- theoretische fysica --- economie --- informatica --- wiskunde --- ingenieurswetenschappen --- fysica --- numerieke analyse --- Differential equations, Partial --- Numerical solutions. --- Equacions en derivades parcials --- Solucions numèriques --- Anàlisi numèrica --- EDPs --- Equació diferencial en derivades parcials --- Equacions diferencials en derivades parcials --- Equacions diferencials parcials --- Equacions diferencials --- Dispersió (Matemàtica) --- Equació d'ona --- Equació de Dirac --- Equació de Fokker-Planck --- Equació de Schrödinger --- Equacions de Navier-Stokes --- Equacions de Hamilton-Jacobi --- Equacions de Maxwell --- Equacions de Monge-Ampère --- Equacions de Von Kármán --- Equacions diferencials el·líptiques --- Equacions diferencials hiperbòliques --- Equacions diferencials parabòliques --- Equacions diferencials parcials estocàstiques --- Funcions harmòniques --- Laplacià --- Problema de Cauchy --- Problema de Neumann --- Teoria espectral (Matemàtica)