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Das Lehrbuch führt in wichtige Themen der Ordnungs- und Verbandstheorie ein und behandelt bedeutende Informatikanwendungen. Die Ordnungs- und Verbandstheorie wird zur algebraischen Theorie der Relationen, kurz Relationenalgebra, ausgebaut. Des Weiteren widmet sich das Buch Informatikanwendungen, hauptsächlich der formalen Entwicklung von Algorithmen für diskrete Probleme. Beispiele aus der Ordnungs- und Verbandstheorie schlagen den Bogen zurück zum ersten Teil des Buches.
Computer science—Mathematics. --- Algebra. --- Data structures (Computer science). --- Computers. --- Mathematics of Computing. --- Data Structures. --- Theory of Computation.
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Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Ein spezielles Konzept erleichtert den Übergang von der Schul-Mathematik zur Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Durch leicht verständliche Vermittlung des Stoffes werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren. Der Inhalt Mengentheoretische Grundlagen - Logische Grundlagen - Allgemeine direkte Produkte - Mathematische Beweise - Spezielle Funktionen - Spezielle Relationen und gerichtete Graphen - Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen - Grundbegriffe algebraischer Strukturen Die Zielgruppen Studierende der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften in den ersten Studiensemestern eines Bachelor-Studiengangs an einer wissenschaftlichen Hochschule. Der Autor Rudolf Berghammer studierte Mathematik und Informatik an der TU München. Seit 1993 ist er Professor am Institut für Informatik der Universität Kiel. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden in der Informatik und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.
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Das Lehrbuch führt in wichtige Themen der Ordnungs- und Verbandstheorie ein und behandelt bedeutende Informatikanwendungen. Die Ordnungs- und Verbandstheorie wird zur algebraischen Theorie der Relationen, kurz Relationenalgebra, ausgebaut. Des Weiteren widmet sich das Buch Informatikanwendungen, hauptsächlich der formalen Entwicklung von Algorithmen für diskrete Probleme. Beispiele aus der Ordnungs- und Verbandstheorie schlagen den Bogen zurück zum ersten Teil des Buches. Inhalt Ordnungen und Verbände - Spezielle Klassen von Verbänden - Fixpunkttheorie mit Anwendungen - Vervollständigungen - Wohlgeordnete Mengen und das Auswahlaxiom - Einige Informatik-Anwendungen von Ordnungen und Verbänden - Relationenalgebra - Strukturerhaltende Funktionen - Relationenalgebraische Beschreibung von Datenstrukturen - Erreichbarkeit und Zusammenhang - Berechnung von Kernen - Äquivalenzklassen und kanonische Epimorphismen - Ordnungs- und verbandstheoretische Fragestellungen Zielgruppe Informatiker, Mathematiker und Studierende im Bachelor- oder Masterstudium ab dem zweiten Studienjahr Autor Prof. Dr. Rudolf Berghammer lehrt und forscht and der Universität Kiel, Institut für Informatik.
Computer science—Mathematics. --- Computers. --- Mathematics of Computing. --- Theory of Computation.
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Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Weiterhin demonstriert es Anwendungen von mathematischen Konzepten und Methoden in der Informatik, insbesondere in der Programmentwicklung und -verifikation und dem Entwurf von generischen Programmen. Ein spezielles Konzept erleichtert den Übergang von der Schul-Mathematik zur Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Durch eine leicht verständliche Vermittlung des Stoffes mit vielen Beispielen werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und tiefergehende Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren. Der Inhalt Mengentheoretische Grundlagen - Logische Grundlagen - Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen - Mathematische Beweise - Spezifikation und Programmverifikation - Spezielle Funktionen - Spezielle Relationen und gerichtete Graphen - Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen - Grundbegriffe algebraischer Strukturen - Generische Programmierung - Formale Einführung der natürlichen Zahlen Die Zielgruppen Studierende der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften in den ersten Studiensemestern eines Bachelor-Studiengangs an einer wissenschaftlichen Hochschule. Der Autor Rudolf Berghammer studierte Mathematik und Informatik an der TU München. Seit 1993 ist er Professor am Institut für Informatik der Universität Kiel. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden in der Informatik und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.
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Das Lehrbuch stellt eine grundlegende Einführung in die mathematische Theorie der geordneten Mengen und Verbände dar. Neben wichtigen Begriffen werden allgemeine Vorgehensweisen und Beweistechniken demonstriert, die für dieses Gebiet typisch sind. Auch werden eine Reihe von Anwendungen diskutiert, insbesondere aus der Informatik, wie logische Schaltungen, Semantik von Programmiersprachen und die Untersuchung von Kausalität in verteilten Systemen. Inhalt Mathematische Grundlagen - Verbände und Ordnungen - Einige wichtige Verbandsklassen - Fixpunkttheorie mit Anwendungen - Vervollständigung und Darstellung mittels Vervollständigung - Wohlgeordnete Mengen und das Auswahlaxiom - Einige Informatik-Anwendungen von Ordnungen und Verbänden Zielgruppe Studierende der Informatik, Mathematik und Ingenieurwissenschaften im letzten Jahr des Bachelor-Studiums oder im Master-Studium Autor Rudolf Berghammer ist Professor für Informatik an der Universität Kiel und beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden beim Algorithmen- und Programmentwurf und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.
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Mathematical logic --- Computer architecture. Operating systems --- Artificial intelligence. Robotics. Simulation. Graphics --- Computer. Automation --- algebra --- informatica --- wiskunde --- software engineering --- logica --- robots
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The book constitutes the joint refereed proceedings of the 11th International Conference on Relational Methods in Computer Science, RelMiCS 2009, and the 6th International Conference on Applications of Kleene Algebras, AKA 2009, held in Doha, Qatar in November 2009. The 22 revised full papers presented together with 2 invited papers were carefully reviewed and selected from numerous submissions. The papers describe the calculus of relations and similar algebraic formalisms as methodological and conceptual tools with special focus on formal methods for software engineering, logics of programs and links to neighbouring disciplines. Their scope comprises relation relation algebras and Kleene algebras, related formalisms such as process algebras, fixed point calculi, idempotent semirings, quantales, allegories, dynamic algebras, cylindric algebras and their applications in areas such as verification, analysis and development of programs and algorithms relational formal methods such as B or Z, tabular methods, algebraic approaches to logics of programs, modal and dynamic logics, interval and temporal logics, algebraic semantics of programming languages , graph theory and combinatorial optimization, games, automata and language theory, mechanised and automated reasoning, decision procedures, spatio-temporal reasoning, knowledge acquisition, preference and scaling methods or information systems.
Mathematical logic --- Ordered algebraic structures --- Algebra --- Discrete mathematics --- Computer science --- Computer architecture. Operating systems --- algebra --- discrete wiskunde --- informatica --- programmeren (informatica) --- wiskunde --- logica
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This volume contains the proceedings of the 10th International Seminar on - lational Methods in Computer Science (RelMiCS 10) and the 5th International Workshop on Applications of Kleene Algebra (AKA 5). The joint conference took place in Frauenwo ¨rthon an Island in Lake Chiem in Bavaria,April 7-April 11, 2008. Its purpose was to bring together researchers various subdisciplines of computer science, mathematics and related ?elds who use the calculus of - lations and/or Kleene algebra as methodological and conceptual tools in their work. This conference is the joint continuation of two di?erent strands of meetings. The seminars of the RelMiCS series were held in Schloss Dagstuhl (Germany) in January 1994, Parati (Brazil) in July 1995, Hammamet (Tunisia) in January 1997, Warsaw (Poland) in September 1998, Qu´ ebec (Canada) in January 2000, and Oisterwijk (The Netherlands) in October 2001. The meeting on Appli- tions of Kleene Algebra started as a workshop, also held in Schloss Dagstuhl, in February2001.Tojointhesetwothemesinoneconferencewasmainlymotivated by the substantial common interests and overlap of the two communities. Over the years this has led to fruitful interactions and openened new and interesting researchdirections.Jointmeetings havebeenheldinMalente(Germany)in May 2003, in St. Catherines (Canada) in February 2005 and in Manchester (UK) in August/September 2006. This volume contains 28 contributions by researchersfrom all overthe world.
Mathematical logic --- Computer architecture. Operating systems --- Artificial intelligence. Robotics. Simulation. Graphics --- Computer. Automation --- algebra --- informatica --- wiskunde --- software engineering --- logica --- robots
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Mathematical logic --- Ordered algebraic structures --- Algebra --- Discrete mathematics --- Computer science --- Computer architecture. Operating systems --- algebra --- discrete wiskunde --- informatica --- programmeren (informatica) --- wiskunde --- logica
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