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La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.
Algebraic topology. --- Topology. --- Topology --- Analysis situs --- Position analysis --- Rubber-sheet geometry --- Geometry --- Polyhedra --- Set theory --- Algebras, Linear --- Algebraic Topology. --- K-theory --- K-théorie --- Maslov index --- Indices de Maslov --- Algebraic topology --- Topologie algébrique
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This volume provides an overview of modern acoustical techniques for the measurement of mechanical properties. Chapters include Fundamentals of Elastic Constants; Point Source/Point Receiver Methods; Laser Controlled Surface Acoustic Waves; Quantitative Acoustical Microscopy of Solids; Resonant Ultrasound Spectroscopy; Elastic Properties and Thermodynamics; Sound Speed as a Thermodynamic Property of Fluids; Noninvasive Determination of Sound Speed in Liquids; Introduction to the Elastic Constants of Gases; and Acoustic Measurement in Gases.
Acoustic emission testing. --- Materials --- Testing. --- Acoustic monitoring (Nondestructive testing) --- Nondestructive testing
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Differential topology --- Ergodic theory. Information theory --- Mathematical analysis --- analyse (wiskunde) --- topologie --- informatietheorie
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Group theory --- Algebraic topology --- topologie (wiskunde) --- wiskunde
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