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Congruences et résidus. --- Nombres, Théorie des.

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Le nombre est, avec la géométrie, à l'origine de la pensée mathématique. Depuis l'activité de dénombrement la plus élémentaire jusqu'aux utilisations qui en sont faites dans les théories contemporaines, il s'agit d'une notion universelle par excellence, présente aussi bien dans la vie de tous les jours que dans les débats mathématiques ou logiques les plus avancés. Pour autant, en dépit de l'évidence qui accompagne ses usages quotidiens, sa compréhension est loin d'aller de soi et présente deux caractéristiques en apparence contradictoires. Tout d'abord, des origines de la civilisation à aujourd'hui, la compréhension intuitive que nous avons des nombres dits " naturels " n'a probablement guère changé ; pourtant, leur théorisation au sein des mathématiques a sans cesse évolué, faisant du concept de nombre l'arbitre de débats parmi les plus profonds ayant animé la pensée mathématique et philosophique. Il en résulte une variété étonnante de points de vue depuis lesquels leur nature profonde se laisse entrevoir. C'est à cette variété, à la beauté et la profondeur des analyses et des travaux qui la sous-tendent, que La Possibilité des nombres est consacrée.

Nombres --- Nombres, Théorie des --- Mathématiques --- Philosophie --- Nombres. --- Nombres, Théorie des. --- Philosophie.

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Number theory --- Combinatorial analysis --- Nombres, Théorie des --- Analyse combinatoire --- Nombres, Théorie des. --- Nombres, Théorie des.

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For a number of years, French mathematicians have run regular number theory conferences to which they have invited number theorists from many countries. To repay their hospitality, the London Mathematical Society arranged for the 1980 'Journees Arithmeiques' to be held in Exeter. The papers published here are either based on the main invited lectures or on selected research talks given at the conference. They cover all branches of the subject: combinatorial and elementary methods; analytic number theory; transcendence theory; Galois module theory and algebraic number theory in general; elliptic curves and modular functions; local fields; additive number theory; Diophantine geometry, and uniform distribution. It will be necessary reading for all those undertaking research in number theory.

Number theory --- Algebra --- Nombres (Théorie des). (Congrès) --- Getallenleer. (Congres)

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Nombres, Théorie des --- Géométrie euclidienne --- Géométrie non-euclidienne