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Suite aux difficultés légendaires des élèves lors de l’introduction de l’algèbre au début de l’enseignement secondaire, plusieurs recherches préconisent de développer, dès l’école primaire, une forme de pensée qui sera utile pour donner sens aux premiers apprentissages algébriques. Cette pensée peut se développer au travers d’activités habituellement réalisées en arithmétique. Envisagée dans cette perspective, se pose inévitablement la question critique des connaissances dont disposent les enseignants pour gérer efficacement ce type d’activités. Dans ce domaine, Kieran (2016) estime qu’une identification plus précise des connaissances qu’ont les enseignants concernant la façon dont la pensée algébrique des élèves se développe est indispensable. Sur base des travaux de Stephens (2008) qui interrogent les conceptions de futurs enseignants et ceux de Demonty, Vlassis & Fagnant (2018) qui se sont intéressées aux connaissances des instituteurs et des enseignants du secondaire concernant une activité particulièrement porteuse en matière de pensée algébrique, cette recherche exploratoire tente d’en approfondir les connaissances. 
Dans le but de situer cette recherche exploratoire, nous avons procédé à une revue de la littérature. Elle commence par aborder l'algèbre en s'axant principalement sur les travaux de Kieran (2007). L'arithmétique y est également définie afin de pouvoir lier les deux concepts au travers des pensées relationnelle et algébrique. Ensuite, nous avons effectué un bilan concernant la littérature dédiée aux enseignants. Aussi, nous nous sommes penchés sur leurs conceptions en regard de recherches déjà existantes. Nous avons poursuivi en présentant diverses activités riches de sens et au potentiel élevé dans le développement de la pensée algébrique. Nous avons clôturé cette première partie théorique en analysant les rôles que peuvent jouer les enseignants dans le développement de cette perspective.
La partie pratique commence par la présentation de notre question de recherche ainsi que par la formulation de nos deux hypothèses : les enseignants de l’école primaire assimilent l’algèbre à une manipulation de symboles introduits, en Belgique francophone, à l’école secondaire ; les enseignants de l’école primaire sous-estiment le rôle qu’ils ont à jouer pour susciter la pensée algébrique des élèves.
Nous avons entamé une recherche exploratoire à visée qualitative afin de répondre à ces hypothèses. À l'aide d'un questionnaire écrit à questions ouvertes portant sur la théorie, trente enseignants ont été interrogés. Nous avons effectué une analyse qualitative horizontale où chaque question est traitée individuellement et une analyse verticale des questionnaires. Cette dernière nous a permis d’établir trois profils d’enseignants distincts dans le but de procéder à des entretiens oraux semi-directifs. Ils nous donnent l'opportunité d'en connaitre davantage et de pouvoir nuancer nos résultats. 
Après cette phase d’analyse, nous sommes revenus sur les hypothèses formulées et nous nous sommes aperçus de leur validité. Nous avons essayé d’en apprendre plus sur les causes de tels résultats. Nous avons alors pu, pour terminer, dégager certaines pistes visant à rendre la pensée algébrique plus populaire auprès des enseignants.

pensée algébrique --- conceptions --- enseignants --- activités --- pensée relationnelle --- algèbre --- Sciences sociales & comportementales, psychologie > Education & enseignement

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15 fiches détaillées et 90 exercices corrigés pour comprendre et maîtriser les notions d'algèbre, de la structure et la théorie des graphes. Cet ouvrage de la nouvelle collection "Sup en poche (L1/L2)" rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles d'algèbre que l'étudiant doit maîtriser pour réussir son examen. Chaque fiche propose les grands concepts et leurs utilisations. - L’essentiel à savoir, notions théoriques fondamentales illustrées d'exemples. - Des conseils méthodo. - Des mises en pratique, avec exercices et corrigés.

Algebra --- Graph theory --- Algèbre --- Graphes, Théorie des --- Textbooks --- Problems, exercises, etc. --- Textbooks. --- Manuels d'enseignement supérieur. --- Problèmes et exercices. --- Théorie des graphes

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This is a textbook to help readers understand the steps that lead to deep learning. Linear algebra comes first especially singular values, least squares, and matrix factorizations. Often the goal is a low rank approximation A = CR (column-row) to a large matrix of data to see its most important part. This uses the full array of applied linear algebra, including randomization for very large matrices. Then deep learning creates a large-scale optimization problem for the weights solved by gradient descent or better stochastic gradient descent. Finally, the book develops the architectures of fully connected neural nets and of Convolutional Neural Nets (CNNs) to find patterns in data. Audience: This book is for anyone who wants to learn how data is reduced and interpreted by and understand matrix methods. Based on the second linear algebra course taught by Professor Strang, whose lectures on the training data are widely known, it starts from scratch (the four fundamental subspaces) and is fully accessible without the first text.

Algebras, Linear --- Mathematical optimization --- Mathematical statistics --- Optimization (Mathematics) --- Optimization techniques --- Optimization theory --- Systems optimization --- Mathematical analysis --- Maxima and minima --- Operations research --- Simulation methods --- System analysis --- Linear algebra --- Algebra, Universal --- Generalized spaces --- Calculus of operations --- Line geometry --- Topology --- 512.64 --- 512.64 Linear and multilinear algebra. Matrix theory --- Linear and multilinear algebra. Matrix theory --- Algèbre linéaire --- Optimisation mathématique --- Statistique mathématique --- Algebra --- Artificial intelligence. Robotics. Simulation. Graphics --- Algebras, Linear. --- Mathematical optimization. --- Mathematical statistics. --- Lineaire algebra --- Wiskundige methoden --- Algèbre linéaire --- Optimisation mathématique --- Statistique mathématique