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"Ce travail est consacré à la découverte, la définition et l'étude de la courbe fondamentale en théorie de Hodge p-adique. On prend pour cela le point de vue de définir et d'étudier les différents anneaux de périodes p-adiques comme anneaux de fonctions holomorphes de la variable p. L'étude de ces anneaux nous permet de définir la courbe. On classifie ensuite les fibrés vectoriels sur celle-ci, un théorème qui généralise en quelque sortes le théorème de classification des fibrés vectoriels sur la droite projective. Comme application on redémontre géométriquement les deux théorèmes principaux de la théorie de Hodge p-adique : faiblement admissible implique admissible et de Rham implique potentiellement semi-stable"--Back cover.
Hodge theory. --- Curves, Algebraic. --- Vector bundles. --- Arithmetical algebraic geometry --- Théorie de Hodge --- Courbes algébriques --- Fibrés vectoriels --- Géométrie algébrique arithmétique.
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"We study the non-semisimple terms in the geometric side of the Arthur trace formula for the split symplectic similitude group and the split symplectic group of rank 2 over any algebraic number field. In particular, we express the global coefficients of unipotent orbital integrals in terms of Dedekind zeta functions, Hecke L-functions, and the Shintani zeta function for the space of binary quadratic forms."--
Selberg trace formula. --- Trace formulas. --- Geometry, Algebraic. --- Symplectic groups. --- Formule de trace de Selberg --- Formules de trace --- Géométrie algébrique --- Groupes symplectiques --- Selberg, Formule de trace de --- Selberg trace formula --- Trace formulas --- Geometry, Algebraic --- Symplectic groups --- Functions, Zeta --- Number theory --- Riemann surfaces --- Groups, Symplectic --- Linear algebraic groups --- Algebraic geometry --- Geometry --- Formulas, Trace --- Automorphic forms --- Discontinuous groups --- Representations of groups --- Selberg, Formule de trace de. --- Formules de trace. --- Géométrie algébrique. --- Groupes symplectiques.
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