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Multi-scale systems, involving complex interacting processes that occur over a range of temporal and spatial scales, are present in a broad range of disciplines. Several methodologies exist to retrieve this multi-scale information from a given time series; however, each method has its own limitations. This book presents the mathematical theory behind the stochastic analysis of scaling time series, including a general historical introduction to the problem of intermittency in turbulence, as well as how to implement this analysis for a range of different applications. Covering a variety of statistical methods, such as Fourier analysis and wavelet transforms, it provides readers with a thorough understanding of the techniques and when to apply them. New techniques to analyse stochastic processes, including empirical mode decomposition, are also explored. Case studies, in turbulence and ocean sciences, are used to demonstrate how these statistical methods can be applied in practice, for students and researchers.

Time-series analysis. --- Stochastic analysis.

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Ce livre étudie sous un angle original le concept de « série temporelle », dont la complexité théorique et l’utilisation sont souvent source de difficultés. La théorie distingue par exemple les notions de séries « stationnaire » et « non stationnaire », mais il n’est pas rare de pou­voir modéliser une série par deux modèles incompatibles. De plus, un peu d’intimité avec les séries montre qu’on peut s’appuyer sur des graphiques variés pour en comprendre assez rapidement la structure, avant toute modélisation. Ainsi, au lieu d’étudier des méthodes de modélisation, puis de les illus­trer, l’auteur prend ici le parti de s’intéresser à un nombre limité de séries afin de trouver ce qu’on peut dire de chacune. Avant d’aborder ces études de cas, il procède à quelques rappels et présente les gra­phiques pour séries temporelles générées avec R. Il revient ensuite sur des notions fondamentales de statistique mathématique, puis ré­vise les concepts et les modèles classiques de séries. Il présente les structures de séries temporelles dans R et leur importation. Il revisite le lissage exponentiel à la lumière des travaux les plus récents. Un chapitre est consacré à la simulation. Sept séries sont ensuite étudiées en confrontant plusieurs approches. […] la lecture de cet ouvrage, couplée avec les mises en œuvre qui y sont indiquées, permettra au lecteur de s’initier à la démarche à suivre, dès les « explorations » qui précèdent les modélisations, devant des séries de natures différentes et, surtout, impliquant des questionne­ments divers en fonction des besoins des fournisseurs et utilisateurs… De cet ouvrage ressort en particulier une « déontologie » dans l’approche d’une série temporelle, faite d’opiniâtreté dans la recherche du (ou des) modèle(s) pertinent(s) et de lucidité devant ce que les modèles « captent » ou ne captent pas.

Computer. Automation --- Time-series analysis. --- Mathematical statistics.

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Cette 4e édition, mise à jour des développements les plus récents et enrichie d'une étude de cas récapitulative, traite de manière pédagogique les techniques – classiques et modernes – d'analyse des séries temporelles. Elle répond aux questions suivantes : Quelles sont les méthodes de prévision des ventes ? Que sont un lissage exponentiel et la méthodologie de Box-Jenkins ? Comment procéder à l'analyse spectrale ? Que sont les tests de racine unitaire et comment les utiliser ? Pourquoi recourir aux processus ARFIMA ou ARCH ? À forte incidence mathématique, réputée technique, l'analyse des séries temporelles trouve des applications diverses en macroéconomie, finance, marketing... En complément du manuel, les séries statistiques et les programmes de traitement utilisés dans les exercices sont disponibles en ligne.

Econometric models. --- Economics --- Time-series analysis. --- Mathematical models.

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Stochastic processes --- Mathematical statistics --- Time-series analysis --- Markov processes --- R (Computer program language)

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This book is an introduction to stochastic analysis and quantitative finance; it includes both theoretical and computational methods. Topics covered are stochastic calculus, option pricing, optimal portfolio investment, and interest rate models. Also included are simulations of stochastic phenomena, numerical solutions of the Black–Scholes–Merton equation, Monte Carlo methods, and time series. Basic measure theory is used as a tool to describe probabilistic phenomena. The level of familiarity with computer programming is kept to a minimum. To make the book accessible to a wider audience, some background mathematical facts are included in the first part of the book and also in the appendices. This work attempts to bridge the gap between mathematics and finance by using diagrams, graphs and simulations in addition to rigorous theoretical exposition. Simulations are not only used as the computational method in quantitative finance, but they can also facilitate an intuitive and deeper understanding of theoretical concepts. Stochastic Analysis for Finance with Simulations is designed for readers who want to have a deeper understanding of the delicate theory of quantitative finance by doing computer simulations in addition to theoretical study. It will particularly appeal to advanced undergraduate and graduate students in mathematics and business, but not excluding practitioners in finance industry. .

Quantitative methods (economics) --- Economics --- Mathematics --- Financial analysis --- kennis --- time series analysis --- financiële analyse --- wiskunde