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Das an Studienanfänger der Mathematik gerichtete Lehrbuch bietet eine breit angelegte Einführung in verschiedene Facetten der computerorientierten Mathematik. Es ermöglicht eine frühzeitige und wertvolle Auseinandersetzung mit computerorientierten Methoden, Denkweisen und Arbeitstechniken innerhalb der Mathematik. Hierzu werden grundlegende mathematische Teilgebiete behandelt, die eine enge Beziehung zu computerorientierten Aspekten haben: Graphen, mathematische Algorithmen, Rekursionsgleichungen, computerorientierte lineare Algebra, Zahlen, Polynome und ihre Nullstellen. Anhand des mathematischen Kernstrangs werden Einblicke in die Modellierung, Analyse und algorithmische Aufbereitung fundamentaler mathematischer Sachverhalte gegeben. Eine Besonderheit des Buches ist die Verwendung des sich immer stärker in Forschung und Lehre verbreitenden, frei verfügbaren Software-Systems Sage. Das Buch eignet sich besonders gut zur Komplementierung der klassischen Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra. Die Autoren Prof. Dr. Thorsten Theobald lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main. Dr. Sadik Iliman hat an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Mathematik promoviert und als wissenschaftlicher Mitarbeiter mehrfach die Vorlesung „Einführung in die computerorientierte Mathematik“ betreut. Er ist nun als quantitativer Portfolioanalyst in der Wirtschaft tätig.

Algorithms. --- Computer science—Mathematics. --- Computer mathematics. --- Mathematical Applications in Computer Science. --- Discrete Mathematics in Computer Science.

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Für ein erfolgreiches Informatikstudium ist ein fundiertes Wissen der Mathematik unentbehrlich. Dieses Lehrbuch vermittelt in exakter und verständlicher Weise die nötigen Grundlagen. Ein großer Vorteil des Buches ist, dass die meisten Kapitel unabhängig voneinander gelesen werden können. Konkrete Beispiele veranschaulichen die Anwendung der Mathematik in den unterschiedlichen Bereichen der Informatik. Zuerst behandeln die Autoren die Themen Logik, Mengen, Funktionen und Zahlen. Sie zeigen dabei ihre Bedeutung für die logische und funktionale Programmierung, die Korrektheit von Algorithmen und für Fragen der Berechenbarkeit. Ein Abschnitt über die Grundlagen der Algorithmentheorie schließt sich an. Er enthält in kurzer Form die erforderlichen Begriffe aus der Analysis. Ausführlich wird in diesem Teil darauf eingegangen, wie die Komplexität von Algorithmen untersucht werden kann. Es folgt ein Kapitel über Graphentheorie. Diese ist im Zusammenhang mit Datenstrukturen und ihrer Umsetzung in Algorithmen von besonderer Bedeutung. Gründlich behandeln die Autoren dann Zahlentheorie und Algebra sowie ihre Anwendungen in der Informatik, etwa in Kryptographie, Codierungstheorie und Computergraphik. Anschließend werden die Begriffe und wichtigsten Aussagen der linearen Algebra prägnant zusammengestellt und auf verschiedene Fragestellungen aus der Informatik angewandt. Der nächste Teil widmet sich der Wahrscheinlichkeitstheorie und erläutert sie an Beispielen aus der Algorithmentheorie und dem Gebiet der Betriebssysteme. Abschließend werden die Umsetzung von Algorithmen in Programmiersprachen und weitere Aspekte von Algorithmen und Programmen behandelt. Dr. Werner Struckmann lehrt und forscht am Institut für Programmierung und Reaktive Systeme der Technischen Universität Braunschweig. Dr. Dietmar Wätjen, ehem. Professor am Institut für Theoretische Informatik der Technischen Universität Braunschweig.

Computers. --- Computer science—Mathematics. --- Computer mathematics. --- Computation by Abstract Devices. --- Discrete Mathematics in Computer Science. --- Mathematical Applications in Computer Science.

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This book is a comprehensive treatment of the theory of persistence modules over the real line. It presents a set of mathematical tools to analyse the structure and to establish the stability of such modules, providing a sound mathematical framework for the study of persistence diagrams. Completely self-contained, this brief introduces the notion of persistence measure and makes extensive use of a new calculus of quiver representations to facilitate explicit computations. Appealing to both beginners and experts in the subject, The Structure and Stability of Persistence Modules provides a purely algebraic presentation of persistence, and thus complements the existing literature, which focuses mainly on topological and algorithmic aspects.

Algebraic topology. --- Algebra. --- Computer science—Mathematics. --- Computer mathematics. --- Algebraic Topology. --- Mathematical Applications in Computer Science. --- Computer science --- Mathematics.

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Current research results in stochastic and deterministic global optimization including single and multiple objectives are explored and presented in this book by leading specialists from various fields. Contributions include applications to multidimensional data visualization, regression, survey calibration, inventory management, timetabling, chemical engineering, energy systems, and competitive facility location. Graduate students, researchers, and scientists in computer science, numerical analysis, optimization, and applied mathematics will be fascinated by the theoretical, computational, and application-oriented aspects of stochastic and deterministic global optimization explored in this book. This volume is dedicated to the 70th birthday of Antanas Žilinskas who is a leading world expert in global optimization. Professor Žilinskas's research has concentrated on studying models for the objective function, the development and implementation of efficient algorithms for global optimization with single and multiple objectives, and application of algorithms for solving real-world practical problems.

Mathematical optimization. --- Probabilities. --- Algorithms. --- Numerical analysis. --- Computer science—Mathematics. --- Computer mathematics. --- Optimization. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Numerical Analysis. --- Mathematical Applications in Computer Science. --- Computer science --- Mathematics.

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Current research results in stochastic and deterministic global optimization including single and multiple objectives are explored and presented in this book by leading specialists from various fields. Contributions include applications to multidimensional data visualization, regression, survey calibration, inventory management, timetabling, chemical engineering, energy systems, and competitive facility location. Graduate students, researchers, and scientists in computer science, numerical analysis, optimization, and applied mathematics will be fascinated by the theoretical, computational, and application-oriented aspects of stochastic and deterministic global optimization explored in this book. This volume is dedicated to the 70th birthday of Antanas Žilinskas who is a leading world expert in global optimization. Professor Žilinskas's research has concentrated on studying models for the objective function, the development and implementation of efficient algorithms for global optimization with single and multiple objectives, and application of algorithms for solving real-world practical problems.

Mathematical optimization. --- Probabilities. --- Algorithms. --- Numerical analysis. --- Computer science—Mathematics. --- Computer mathematics. --- Optimization. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Numerical Analysis. --- Mathematical Applications in Computer Science. --- Computer science --- Mathematics.