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Convex functions. --- Subdifferentials. --- Calculus, Subdifferential --- Subdifferential calculus --- Convex functions --- Functions, Convex --- Functions of real variables

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Covers articles on the areas of calculus of variations, control theory, measure theory, functional analysis, differential equations, integralequations, optimization and mathematical programming. Also covers topics related to nonsmooth analysis, generalized differentiability, and set-valued functions.

Convex functions --- Functional analysis --- Convex functions. --- Functional analysis. --- Convexe functies. --- Functions, Convex --- Functions of real variables --- Functional calculus --- Calculus of variations --- Functional equations --- Integral equations

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Convex functions

Convex functions. --- Functions. --- Analysis (Mathematics) --- Differential equations --- Mathematical analysis --- Mathematics --- Numbers, Complex --- Set theory --- Calculus --- Functions, Convex --- Functions of real variables --- Fonctions convexes --- Convex functions --- #TCPW W4.0 --- 517.5 --- 517.5 Theory of functions --- Theory of functions

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L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : « j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends » (exercices)… Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails: après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7).

Convex functions --- Mathematical optimization --- Functions, Convex --- Functions of real variables --- Optimization (Mathematics) --- Optimization techniques --- Optimization theory --- Systems optimization --- Mathematical analysis --- Maxima and minima --- Operations research --- Simulation methods --- System analysis

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This text seeks to present the conjugate and sub/differential calculus using the method of perturbation functions in order to obtain the most general results in this field. Its secondary aim is to provide important applications of this calculus and of the properties of convex functions.

Convex functions. --- Convex sets. --- Functional analysis. --- Vector spaces. --- Linear spaces --- Linear vector spaces --- Algebras, Linear --- Functional analysis --- Vector analysis --- Functional calculus --- Calculus of variations --- Functional equations --- Integral equations --- Sets, Convex --- Convex domains --- Set theory --- Functions, Convex --- Functions of real variables