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This book describes several mathematical models of the primary visual cortex, referring them to a vast ensemble of experimental data and putting forward an original geometrical model for its functional architecture, that is, the highly specific organization of its neural connections. The book spells out the geometrical algorithms implemented by this functional architecture, or put another way, the “neurogeometry” immanent in visual perception. Focusing on the neural origins of our spatial representations, it demonstrates three things: firstly, the way the visual neurons filter the optical signal is closely related to a wavelet analysis; secondly, the contact structure of the 1-jets of the curves in the plane (the retinal plane here) is implemented by the cortical functional architecture; and lastly, the visual algorithms for integrating contours from what may be rather incomplete sensory data can be modelled by the sub-Riemannian geometry associated with this contact structure. As such, it provides readers with the first systematic interpretation of a number of important neurophysiological observations in a well-defined mathematical framework. The book’s neuromathematical exploration appeals to graduate students and researchers in integrative-functional-cognitive neuroscience with a good mathematical background, as well as those in applied mathematics with an interest in neurophysiology.

Mathematics. --- Neural networks (Computer science). --- Geometry. --- Biomathematics. --- Mathematical and Computational Biology. --- Mathematical Models of Cognitive Processes and Neural Networks. --- Geometry --- Mathematics --- Euclid's Elements --- Neural networks (Computer science) . --- Artificial neural networks --- Nets, Neural (Computer science) --- Networks, Neural (Computer science) --- Neural nets (Computer science) --- Artificial intelligence --- Natural computation --- Soft computing --- Biology

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Cet ouvrage a pour ambition de jeter un nouvel éclairage sur les rapports entre la phénoménologie issue de l’œuvre fondatrice de E. Husserl (1859-1938) et les approches scientifiques contemporaines de la cognition, envisagées dans toute leur diversité disciplinaire, la multiplicité de leurs niveaux d’explication et la variété de leurs conflits d’hypothèses. Le souci premier des recherches qu’il rassemble n’est donc pas de s’engager dans une nouvelle exégèse de la phénoménologie husserlienne, quoique le rôle de ce travail interprétatif et critique ne soit aucunement sous-estimé, mais bien plutôt de déterminer dans quelle mesure celle-ci peut contribuer à la quête actuelle d’une explication naturaliste des phénomènes cognitifs, en lui apportant des compléments sur certains points ou en la soumettant à la critique sur d’autres. Mais au-delà, leur ambition est aussi de mesurer la pertinence de la recherche cognitive contemporaine pour la phénoménologie husserlienne elle-même, en évaluant en quoi elle est susceptible d’imprimer à cette dernière un nouveau tournant. Parce qu'aucun ouvrage ne saurait prétendre embrasser les multiples facettes de cette double interrogation, les contributions ici rassemblées l’abordent principalement sous l’angle de la question de la naturalisation. Cette problématique permet d’embrasser une grande variété de problèmes, allant des structures générales de l’intentionnalité au problème des principes épistémologiques et ontologiques sur lesquels doit reposer une théorie scientifique de la cognition, en passant par l’analyse de la temporalité ou de la perception, ainsi que la modélisation mathématique de leur description phénoménologique. Naturaliser la phénoménologie constitue par là une réflexion collective sur la façon dont la phénoménologie husserlienne peut contribuer à l’effort actuel pour surmonter le problème du déficit d’explication de l’expérience phénoménale par l’activité cérébrale, et en retour, sur celle dont un tel effort…

Phenomenology. --- Philosophy and cognitive science --- Phénoménologie --- Philosophie et sciences cognitives --- Husserl, Edmund, --- Cognitive science. --- Phénoménologie --- Science --- Philosophy of mind --- Philosophy, Modern --- Philosophy - Phenomenology. --- Philosophie des sciences --- Sciences cognitives