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2012 (1)

2007 (1)

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Ensembles ordonnés finis : concepts, résultats et usages
Authors: --- ---
ISBN: 1281353272 9786611353278 3540737561 3540737553 Year: 2007 Publisher: Berlin : Springer,

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Abstract

Les notions d'ordre, de classement, de rangement sont présentés dans de multiples activités et situations humaines. La formalisation mathématique de ces notions a permis d'abord le grand développement de la théorie des treillis, puis celui de structures ordonnées plus générales, notamment celles relevant des mathématiques discrètes. Les buts principaux de cet ouvrage qui comble un vide sont donc de: - donner les concepts et résultats fondamentaux sur les ensembles ordonnés finis, - présenter leurs usages dans des domaines variés (de la RO ou l’IA à la micro-économie), - signaler un certain nombre de résultats et de recherches en cours. Le lecteur sera ainsi à même de trouver tout ce qu'il a besoin de connaître sur ces structures sans devoir le rechercher dans de multiples revues relevant de disciplines variées.


Book
Finite ordered sets : concepts, results and uses
Authors: --- ---
ISBN: 9781107013698 1107013690 9781139005135 1139005138 9781107096158 1107096154 9781107089884 1107089883 1299773451 9781299773455 1316089495 1107086779 1107101786 1107093090 Year: 2012 Volume: 144 Publisher: Cambridge, England : Cambridge University Press,

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Abstract

Ordered sets are ubiquitous in mathematics and have significant applications in computer science, statistics, biology and the social sciences. As the first book to deal exclusively with finite ordered sets, this book will be welcomed by graduate students and researchers in all of these areas. Beginning with definitions of key concepts and fundamental results (Dilworth's and Sperner's theorem, interval and semiorders, Galois connection, duality with distributive lattices, coding and dimension theory), the authors then present applications of these structures in fields such as preference modelling and aggregation, operational research and management, cluster and concept analysis, and data mining. Exercises are included at the end of each chapter with helpful hints provided for some of the most difficult examples. The authors also point to further topics of ongoing research.

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