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Le compagnonnage entre la philosophie et les mathématiques ne date pas d’hier. Mais l’émergence des nouvelles logiques, au début du XXe siècle, a profondément modifié la forme des interactions entre les deux disciplines, suscitant de nouvelles interrogations et modifiant la formulation des problèmes hérités de la tradition. Le premier volume des Textes clés de philosophie des mathématiques était consacré tant aux questions ontologiques qu’à celles liées aux fondements. Ce second tome porte sur des questions qui sont davantage en prise avec les mathématiques du XXe siècle. Comment, après l’émergence de l’axiomatisation, rendre compte de l’évolution et de la formation des concepts et des théories mathématiques? Comment concevoir l’articulation entre langue formelle, théorie axiomatisée et pratiques mathématiques après l’échec des grands mouvements fondationnalistes? Les avancées mathématiques récentes posent-elles de nouvelles questions philosophiques?

Mathematics --- Mathématiques --- Philosophy. --- Philosophie --- Philosophie et mathématiques. --- Logique mathématique --- Mathématiques --- Philosophie et mathématiques --- Philosophie. --- Philosophy --- Logic --- Mathematics - Philosophy --- Logique mathématique. --- Logic, Symbolic and mathematical.

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Mathematics --- Science --- Mathématiques --- Sciences --- Philosophy --- Congresses. --- Philosophie --- Congrès --- Parrochia, Daniel, --- Parrochia, Daniel --- Mathématiques --- Congrès --- Parrochia, daniel (1951-....) --- Philosophie et mathématiques --- Sens et sensations --- Critique et interprétation

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Dès le IVe siècle av. J.-C., Aristote tente de définir les différents aspects de l’infini. Il distinguait l’infini actuel, auquel il déniait toute réalité, de l’infini potentiel, auquel il accordait une existence mathématique. Mathématiciens, philosophes et astronomes n’ont cessé depuis de revisiter ces deux expressions au gré de leurs conceptions théologiques ou artistiques. Bruno, Descartes, Pascal et Leibniz concluent que le monde est dépendant de l’infini actuel, dont les théologiens avaient fait le domaine exclusif de Dieu ; Bolzano et Cantor, eux, théorisent pour la première fois l’existence d’un infini actuel en mathématiques. Au cours des siècles, tous se sont donné les moyens intellectuels, institutionnels et techniques de prouver l’existence de l’infini en dehors de tout contexte religieux. Cependant, et malgré l’importance et le nombre de leurs découvertes, l’ancienne question, celle de savoir si le cosmos infini existe ou pas, demeure toujours irrésolue.

Infini --- Astronomie -- Philosophie --- Philosophie et mathématiques --- Philosophie --- mathématiques --- astronomie --- philosophie --- Infinite. --- Cosmology --- Astronomy --- Science --- Mathematics --- Philosophy. --- Infini. --- Philosophie des sciences. --- Univers --- Philosophie.

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Literary semiotics --- Theory of knowledge --- Style (Philosophie) --- Sciences --- Mathématiques --- Langage et langues --- Philosophie. --- Philosophie --- Épistémologie. --- Style. --- Philosophie et mathématiques. --- Style (Philosophy) --- Sciences - Philosophie. --- Mathématiques - Philosophie --- Langage et langues - Philosophie. --- Épistémologie. --- Mathématiques --- Philosophie et mathématiques.

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Pour G. Bachelard, le rationalisme appliqué et le matérialisme technique sont indissociables, sur le plan épistémologique, pour rendre compte de la physique et de la chimie. Cet essai montre en quoi sa philosophie des sciences se révèle être un réalisme scientifique.

Science --- Sciences --- Philosophy --- Philosophie --- Bachelard, Gaston, --- Criticism and interpretation --- Knowledge, Theory of --- Realism --- Mathematics --- Criticism and interpretation. --- Realism - Philosophy --- Mathematics - Philosophy --- Science - Philosophy --- Bachelard, Gaston --- Bachelard, Gaston, - 1884-1962 --- Bachelard, gaston (1884-1962) --- Epistémologie --- Philosophie et mathématiques --- Réalisme (philosophie) --- Contribution à l'épistémologie