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Cet ouvrage offre une introduction accessible à la théorie de la démonstration : il donne les détails des preuves et comporte de nombreux exemples et exercices pour faciliter la compréhension des lecteurs. Il est également conçu pour servir d'aide à la lecture des articles fondateurs de Gerhard Gentzen. La première moitié du livre porte sur la théorie structurelle de la démonstration, et présente entre autres la traduction de Gödel-Gentzen de la logique et de l'arithmétique classiques vers la logique et l'arithmétique intuitionnistes, la déduction naturelle et les théorèmes de normalisation, le calcul des séquents, et en particulier les théorèmes d'élimination des coupures et du séquent médian, avec de nombreuses applications de ces résultats. La seconde moitié du livre porte sur la théorie ordinale de la démonstration, et plus précisément sur la preuve de cohérence de Gentzen pour l'arithmétique de Peano du premier ordre. Les méthodes de preuve requises en théorie de la démonstration, en particulier la preuve par induction, sont introduites progressivement tout au long du livre. L'ouvrage fournit des bases solides à quiconque désire comprendre ce domaine central de la logique mathématique et de la philosophie des mathématiques.
Théorie de la démonstration. --- Théorie de la démonstration
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Preuve (droit pénal) --- Théorie de la démonstration --- Théorie de la démonstration.
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L'hétérogénéité profonde des réalités dont les sciences sociales ont à se saisir crée du trouble, mais elle laisse surtout entrevoir de nouvelles lignes de recherche. Ce que nous pointons, ce n'est pas la variabilité qui émerge nécessairement d'une enquête empirique, et qu'un chercheur s'attache en partie à réduire. Ce ne sont pas non plus les interdépendances entre des formes de matérialité non sociales et les objets que les sciences sociales ont placés au cœur de leur investigation (cultures, groupes, institutions, interactions sociales, dispositions). Par hétérogénéité profonde nous entendons cette consistance particulière des objets qui, associant les unes aux autres des entités aux capacités modulables relevant de catégories différentes, parfois au-delà de dualités fortement établies (matière et langage, nature et culture, technique et politique), obligent les chercheurs à imaginer les notions et les méthodes propres à les appréhender. En somme, des objets « composés ». Pointer cette hétérogénéité et s'y affronter a été une préoccupation de Michel Foucault, Gilles Deleuze et Félix Guattari, puis de la théorie de l'acteur-réseau, de la sociologie des régimes d'engagement, et plus récemment de l'anthropologie des agencements globaux. Mais les fronts aujourd'hui se déplacent. Venant de différents horizons de l'anthropologie et de la sociologie, issus des mondes anglophones et francophones, des chercheurs éprouvent le besoin de re-conceptualiser les notions et de redéfinir les enquêtes qui leur sont associées. Trois directions s'en dégagent, autour de trois concepts clefs - agencements, dispositifs, assemblages –, qui forgent un regard inédit sur les lieux où règnent les objets composés : des expériences de la vulnérabilité aux lieux d'énonciation du droit, des laboratoires scientifiques à l'expression des impératifs religieux, des milieux urbains, industriels et agricoles à l'exercice du pouvoir politique. Ainsi émerge un espace de recherches, dont ce numéro met…
Social Sciences, Interdisciplinary --- agencement --- champ --- assemblage --- dispositif --- démonstration
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Modalité (logique) --- Théorie de la démonstration. --- Mathématiques intuitionnistes.
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Dans cet ouvrage de synthèse, les auteurs proposent une analyse sociologique et historique de la manifestation, avec ses normes et ses règles, ses légendes et ses mythes, ses épisodes glorieux et ses heures sombres
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" Emphasizing the creative nature of mathematics, this conversational textbook guides students through the process of discovering a proof. The material revolves around possible strategies to approaching a problem without classifying 'types of proofs' or providing proof templates. Instead, it helps students develop the thinking skills needed to tackle mathematics when there is no clear algorithm or recipe to follow. Beginning by discussing familiar and fundamental topics from a more theoretical perspective, the book moves on to inequalities, induction, relations, cardinality, and elementary number theory. The final supplementary chapters allow students to apply these strategies to the topics they will learn in future courses. With its focus on 'doing mathematics' through 200 worked examples, over 370 problems, illustrations, discussions, and minimal prerequisites, this course will be indispensable to first- and second-year students in mathematics, statistics, and computer science. Instructor resources include solutions to select problems."
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According to the Chinese zodiac, 2018 was the year of the ‘earthly dog’. In the middle of the long, hot, and feverish dog days of the summer of 2018, some workers at Shenzhen Jasic Technology took their chances and attempted to form an independent union. While this action was met by the harshest repression, it also led to extraordinary demonstrations of solidarity from small groups of radical students from all over the country, which in turn were immediately and severely suppressed. China’s year of the dog was also imbued with the spirit of another canine, Cerberus—the three-headed hound of Hades—with the ravenous advance of the surveillance state and the increasing securitisation of Chinese society, starting from the northwestern region of Xinjiang. This Yearbook traces these latest developments in Chinese society through a collection of 50 original essays on labour, civil society, and human rights in China and beyond, penned by leading scholars and practitioners from around the world.
Labor policy --- Civil society --- China --- Politics and government --- Demonstration --- Human Rights
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This truly philosophical book takes us back to fundamentals - the sheer experience of proof, and the enigmatic relation of mathematics to nature. It asks unexpected questions, such as 'what makes mathematics mathematics?', 'where did proof come from and how did it evolve?', and 'how did the distinction between pure and applied mathematics come into being?' In a wide-ranging discussion that is both immersed in the past and unusually attuned to the competing philosophical ideas of contemporary mathematicians, it shows that proof and other forms of mathematical exploration continue to be living, evolving practices - responsive to new technologies, yet embedded in permanent (and astonishing) facts about human beings. It distinguishes several distinct types of application of mathematics, and shows how each leads to a different philosophical conundrum. Here is a remarkable body of new philosophical thinking about proofs, applications, and other mathematical activities.
Mathematical logic --- Philosophy of science --- Mathématiques --- Théorie de la démonstration --- Mathematics --- Proof theory. --- Philosophy.
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Intelligence artificielle --- Proof theory --- Artificial intelligence --- Philosophie des sciences --- Théorie de la démonstration
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Artificial intelligence --- Intelligence artificielle --- Automatic theorem proving --- Théorèmes --- Démonstration automatique --- Théorèmes --- Démonstration automatique
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