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L'idée de symétrie est sans doute l'une des plus simples et des plus profondes dont fait usage l'esprit humain pour organiser sa compréhension du monde. Elle s'applique des minéraux aux vivants, des particules élémentaires au cosmos. D'une commune évidence visuelle, elle se transforme en riche et féconde théorie mathématique, la théorie des groupes. Ses limites mêmes — symétries approchées, symétries brisées — offrent à la physique contemporaine l'occasion de fructueux développements. Enfin, s'y rencontrent et s'y confrontent la recherche scientifique et la création artistique.Dans cette série d'entretiens, mathématiciens, physiciens, chimistes, historiens des sciences, biologistes, neurophysiologistes, paléontologues, musiciens, écrivains, psychanalystes explorent ce thème majeur.
Symmetry (Physics) --- Symétrie (Physique) --- Symétrie (Physique) --- Aesthetics. --- Art, Modern. --- Esthétique. --- Symétrie (physique) --- Art moderne. --- Symmetry. --- Neurophysiology. --- Medicine --- Philosophy, Medical. --- Symétrie. --- Neurophysiologie. --- Médecine --- Philosophy. --- Philosophie. --- Symmetry --- Addresses, essays, lectures --- Symétrie --- Composition architecturale --- Neurophysiology --- Philosophy, Medical
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Convex polytopes --- Symmetry --- Polytopes convexes --- Symétrie --- Symétrie --- Geometrie --- Polyedres
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Symmetry (Physics) --- Symétrie (Physique) --- Symétrie (Physique) --- Symmetry (physics)
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Symmetry --- Proportion (Art) --- Aesthetics --- Symétrie --- Esthétique --- Groupes de symétrie. --- Symétrie (art) --- Symétrie --- Art et sciences. --- Symmetry (Mathematics) --- Art and science. --- Symmetry (Art) --- Symmetry groups. --- Mathématiques --- Mathématiques. --- Groupes de symétrie. --- Symétrie (art)
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Pourquoi un miroir inverse-t-il la droite et la gauche - et pas le haut et le bas ? A partir de cette naïve et perverse question, Martin Gardner nous emmène explorer les symétries de l'univers. L'art, la magie, la philosophie ne seront pas de trop pour nous révéler les subtilités cachées de miroirs familiers. C'est ensuite dans ces nouveaux "miroirs" inventés par la physique moderne, où se renversent les charges électriques ou le sens d'écoulement du temps que nous contemplerons l'univers. L'origine de la vie, les communications avec les extraterrestres, la quatrième dimension, les mondes à l'envers - autant de thèmes entre science et science-fiction qu'éclairent les miroirs de l'espace-temps. Dans un splendide contrepoint, Martin Gardner mêle ici les références littéraires et résultats scientifiques modernes. Un livre, s'il en est, qui donne à réfléchir.
Physics --- Physique --- Symétrie --- Perception de l'espace --- Espace sensoriel --- Nature --- Effet-miroir --- Effet miroir
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"We study conformal symmetry breaking differential operators which map differential forms on Rn to differential forms on a codimension one subspace Rn-1. These operators are equivariant with respect to the conformal Lie algebra of the subspace Rn-1. They correspond to homomorphisms of generalized Verma modules for so(n, 1) into generalized Verma modules for so(n+1, 1) both being induced from fundamental form representations of a parabolic subalgebra. We apply the F-method to derive explicit formulas for such homomorphisms. In particular, we find explicit formulas for the generators of the intertwining operators of the related branching problems restricting generalized Verma modules for so(n+1, 1) to so(n, 1). As consequences, we derive closed formulas for all conformal symmetry breaking differential operators in terms of the first-order operators d, δ, d and δ and certain hypergeometric polynomials. A dominant role in these studies is played by two infinite sequences of symmetry breaking differential operators which depend on a complex parameter λ. Their values at special values of λ appear as factors in two systems of factorization identities which involve the Branson-Gover operators of the Euclidean metrics on Rn and Rn-1 and the operators d, δ, d and δ as factors, respectively. Moreover, they naturally recover the gauge companion and Q-curvature operators of the Euclidean metric on the subspace Rn-1, respectively"--
Differential operators. --- Conformal geometry. --- Symmetry (Mathematics) --- Opérateurs différentiels --- Géométrie conforme --- Symétrie
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Geometry --- Groepen [Symmetrische ] --- Groupes de symetries --- Groups [Symmetry ] --- Géométrie --- Meetkunde --- Symetrie --- Symmetrie --- Symmetrische groepen --- Symmetry --- Symmetry groups --- Geometry. --- Symmetry. --- Symmetry groups. --- Symétrie --- Groupes symétriques --- Géométrie --- Symétrie --- Groupes symétriques
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Crystallography, Mathematical --- Cristallographie mathématique --- Crystallography, Mathematical. --- Cristallographie mathématique --- Geometry --- Géométrie euclidienne --- Symmetry --- Symétrie --- Cristallographie mathématique. --- Groupes de symétrie --- Cristallographie mathématique. --- Géométrie euclidienne --- Groupes de symétrie --- Symétrie
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