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mathematics --- epistemology --- history of mathematics --- pure mathematics --- applied mathematics

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Mathematical Sciences --- Applied Mathematics --- Mathematics --- Mathematics. --- History --- British Society for the History of Mathematics --- British Society for the History of Mathematics. --- Math --- Science --- BSHM

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Maximos Planudes, a classically educated scholar and teacher of the 13th century, demonstrates in his "Mathematics according to the Indians" how even complicated mathematical problems can be solved easily. To achieve this, he uses the innovative concept of "zero" which had come to Europe from India via the Arab world. This highly influential book is now presented in a fresh bilingual edition. Maximos Planudes, ein klassisch gebildeter Gelehrter und Lehrer des 13. Jahrhunderts, präsentiert in seinem "Rechenbuch nach den Indern" didaktisch geschickt, wie man auch komplizierte mathematische Aufgaben einfach lösen kann. Dazu nutzt er die in der Antike unbekannte "Null" und das erst damit ermöglichte Stellenwertsystem, das aus Indien über den arabischen Raum nach Europa gekommen war. Planudes zeigt für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Wurzelziehen, wie man im Alltag, aber auch bei astronomischen Fragen diese seinerzeit neuartige Form des Rechnens einsetzen kann. Über vierzig erhaltene mittelalterliche Abschriften zeugen vom Erfolg des Werks, das zwar nicht das allererste war, in dem das "indische" Rechnen auf Griechisch vorgestellt wurde, doch sicher das einflussreichste Rechenbuch in seiner Zeit und darüber hinaus – wir rechnen noch heute so.

Applied mathematics. --- Byzantine Science. --- Byzanz. --- History of mathematics. --- Mathematikgeschichte. --- Rechenbuch. --- The Concept of Zero. --- Wissenschaft. --- Byzantine science. --- concept of zero. --- history of mathematics.

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Um 1930 hat man entdeckt, dass einige babylonische Keilschrifttexte Rechnungen enthielten, wie sie beim Lösen quadratischer Gleichungen auftreten. Weil die Bedeutung der Terminologie im wesentlichen von den im Text enthaltenen Zahlen abgeleitet werden musste, hat dies dazu geführt, dass diese Texte als numerische Algebra interpretiert wurden. Diese Interpretation wurde erst angezweifelt, als der Autor des vorliegenden Buchs um 1982 entdeckte, dass sie mit der globalen Struktur der Terminologie inkompatibel ist. Es stellte sich heraus, dass zwei verschiedene und nicht synonyme Operationen beide als Addition aufgefasst wurden; entsprechend wurden zwei subtraktive Operationen vermengt, und vier verschiedene Operationen wurden allesamt als ein und dieselbe Multiplikation aufgefasst. Stattdessen verweist die Struktur auf eine Technik, die auf der Geometrie von Quadraten und Rechtecken mit messbaren Seiten und Flächen aufbaut. Das vorliegende Buch analysiert verschiedene Texte in konformaler Übersetzung, also in einer Übersetzung, in welcher derselbe babylonische Ausdruck immer mit demselben Wort übersetzt wird und, was noch wichtiger ist, in welcher verschiedene Ausdrücke auch auf unterschiedliche Arten übersetzt sind. Philologische Details, die nur solchen Lesern nutzen, welche mit der Assyriologie vertraut sind,werden vermieden; allerdings werden diesen solche Informationen in einem eigenen Anhang zur Verfügung gestelt. Alle vorgestellten Texte stammen aus der zweiten Hälfte der altbabylonischen Periode, also von 1800 bis 1600 v.Chr. Gerade in dieser Periode erreichte die Algebra im Besonderen und die babylonische Mathematik im Allgemeinen ihren Höhepunkt. Selbst wenn einige jüngere Texte Ähnlichkeiten mit denen aus der altbabylonischen Zeit aufweisen, sind sie doch nur Überbleibsel. Außer der Analyse von Texten liefert das Buch eine allgemeine Charakterisierung der auftretenden Mathematik und stellt es in den Kontext der altbabylonischen Schreiberschule und deren besonderen Kultur. Endlich beschreibt das Buch den Ursprung der Disziplin und deren Wirkung auf die spätere Mathematik, nicht zuletzt die euklidische Geometrie und die echte Algebra, die im mittelalterlichen Islam erschaffen wurde und von der europäischen mittelalterlichen und Renaissance-Mathematik übernommen wurde.

MPRL --- MPIWG --- History of Science --- Open Access --- Edition Open Access --- Algebra --- Altbabylonische Mathematik --- Geschichte der Mathematik --- Mathematics --- History of Mathematics

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Mit diesem Band wird die Dokumentation einer Tagungsreihe zur Philosophie Oskar Beckers fortgeführt. Die Tagungen wurden im Zusammenhang mit der Herausgabe der Gesammelten Werke von Becker in den Jahren 1999-2008 an der FernUniversität in Hagen durchgeführt. Der Band enthält Beiträge zu Fragen der Erkenntnistheorie und der Ethik in der Phänomenologie; ferner werden Beckers wissenschaftstheoretische und -historische Arbeiten zu den Grundlagen der Mathematik untersucht. Aus dem Nachlass des Philosophen wird eine Mitschrift der Freiburger Vorlesung "Grundfragen der Phänomenologie" aus dem Wintersemester 1924/25 veröffentlicht.

Erkenntnistheorie --- Ethik --- Universität Hagen --- Gesammelte Werke Oskar Becker --- Grundfragen der Phänomenologie --- Geschichte der Mathematik --- Grundlagen der Mathematik --- history of mathematics --- phenomenology --- ethics --- Becker, Oskar,