Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Het onderwerp van deze thesis zijn constructieve processen en hun rol in kennisrepresentatie. In een eerste deel van de tekst, bestuderen we de eigenschappen van dergelijke processen op een algebraische manier, binnen het kader van approximatie theorie. De abstracte resultaten die we hier bekomen, laten ons toe om op een uniforme en vrij eenvoudige manier concrete stellingen voor verschillende kennisrepresentatie-talen af te leiden. Met name bestuderen we op deze manier de onderwerpen van modulariteit en predikaat introductie voor logische programma's, auto-epistemische logica en default logica. In een tweede deel van de tekst, onderzoeken we het verband tussen constructieve processen en het concept van causaliteit. Door middel van een analyse van een bepaald soort causale uitspraken, tonen we aan dat causaliteit een inherent dynamisch aspect heeft, dat op een natuurlijke manier aanleiding geeft tot een formalizatie in termen van probabilistische processen. We vergelijken de resulterende taal met Bayesiaanse netwerken en tonen aan dat er een nauw verband bestaat met logische programma's, waaruit volgt dat we ook uitdrukking in dit formalisme op een causale manier kunnen interpreteren. Constructive processes play an important role in knowledge representation. Indeed, there are many formal languages whose semantics can be characterized using fixpoint criteria, that simulate, for instance, human thought processes or mathematical construction principles. Such processes can be studied in an abstract, algebraic way. This allows common properties of such languages to be examined in general, without committing to any particular syntax or semantics. In a first part of this thesis, we examine two topics in this way: first, we look at modularity of theories and, second, we consider certain transformations that extend the vocabulary of a theory to simplify some of its formulas. In both cases, we find that single algebraic theorem about constructive processes suffices to derive (partial) generalizations of a number of different existing results for logic programs, autoepistemic logic, and default logic. In a second part of the thesis we examine the link between constructive processes and the concept of causality. We observe that causality has an inherent dynamic aspect, i.e., that, in essence, causal information concerns the evolution of a domain over time. Motivated by this observation, we construct a new representation language for causal knowledge, whose semantics is defined explicitly in terms of constructive processes. This is done in a probabilistic context, where the basic steps that make up the process are allowed to have non-deterministic effects. We then show that a theory in this language defines a unique probability distribution over the possible outcomes of such a process. This result offers an appealing explanation for the usefulness of causal information and links our explicitly dynamic approach to more static causal probabilistic modelling languages, such as Bayesian networks. We also show that this language, which we have constructed to be a natural formalization of a certain kind of causal statements, is closely related to logic programming. This result demonstrates that, under an appropriate formal semantics, a rule of a normal, a disjunctive or a certain kind of probabilistic logic program can be interpreted as a description of a causal event. Als we kennis willen delen, bewaren, of misschien zelfs alleen al maar denken, moeten we deze uitdrukken in taal. Het is bekend dat uitdrukkingen in natuurlijke talen (Nederlands, Frans, ...) vaak vaag of ambigu zijn. In het dagelijkse leven stelt dit weinig of geen problemen, aangezien een goede verstaander de bedoelde betekenis meestal wel zal begrijpen en ontbrekende informatie vanuit zijn eigen kennis kan aanvullen. In wiskunde of exacte wetenschappen ligt de situatie echter anders. Hier is precisie en eenduidigheid vaak van een dermate groot belang, dat natuurlijke taal eenvoudigweg niet meer voldoet. Wiskundigen maken in dergelijke situaties dan ook gebruik van hun eigen, symbolische talen, zoals bijvoorbeeld wiskundige eerste-orde logica. Het belangrijkste onderscheid tussen dergelijke formele talen en een informele natuurlijk taal, is dat een formele taal de betekenis van elke uitdrukking exact en eenduidig definieert. Formele talen zijn ook in de informatica van groot belang. Kennis die exact en eenduidig geformuleerd is, is immers ook kennis die algoritmisch gemanipuleerd kan worden en dus voor een computer bruikbaar is. Dit schept de mogelijkheid tot declaratief programmeren, waarbij een programmeur zich niet meer hoeft te bekommeren om hoe iets berekend kan worden, maar enkel maar moet aangeven wat hij wilt weten. Als hij dit in een formele taal kan neerschijven, samen met voldoende achtergrondkennis over het probleem in kwestie, dan kan---in het ideale geval---het gewenste resultaat gevonden worden door het toepassen van algemene redeneermethodes op dit specifieke geval. Opdat deze aanpak zinvol zou zijn, is het natuurlijk van belang dat de gebruikte formele taal ook effectief geschikt is om de relevante kennis in voor te stellen. Omdat het hier vaak om andere soorten van kennis gaat dan strikt wiskundige, en er in deze context bovendien ook andere eisen aan een taal gesteld worden dan in de wiskunde (zoals bijvoorbeeld berekenbaarheid), is er hier nood aan andere talen nodig dan enkel maar wiskundige eerste-orde logica. De studie van het ontwerp en gebruik van dergelijke talen is het onderwerp van het domein van de kennisrepresentatie. Constructieve processen, dwz. processen die geleidelijk een model van de wereld opbouwen, spelen een belangrijke rol in dit domein. Veel van de talen die hier beschouwd worden maken immers gebruik van dergelijke processen om de betekenis van uitdrukkingen te definieren. In deze thesis bestuderen we constructieve processen in twee verschillende omstandigheden. In een eerste deel zullen we dergelijke processen op een abstracte manier bestuderen, binnen het kader van approximatie theorie. Dit is een algebraische theorie die op een natuurlijk manier al de voornaamste semantieken van een aantal verschillende kennisrepresentatie-talen vangt, waaronder logische programma's, auto-epistemische logica en default logica. Dit betekent dat we door een enkele analyse op het niveau van approximatie theorie meteen over al deze talen iets te weten te komen. In deze thesis bestuderen we twee onderwerpen op deze manier: modulariteit en predikaat introductie. Voor deze beide onderwerpen zullen we aantonen dat onze abstracte resultaten binnen approximatie theorie ons toelaten om op een uniforme en vrij eenvoudige manier concrete stellingen af te leiden, die een aantal reeds bekende resultaten voor verschillende talen omvatten of veralgemenen. In het tweede deel van deze thesis bestuderen we dan het verband tussen constructieve processen en het concept van causaliteit. We vertrekken hier van een analyse van een bepaald soort van causale uitspraken en tonen aan dat deze een inherent dynamisch aspect hebben, dat op een natuurlijke manier aanleiding geeft tot constructieve processen. Omdat causale uitspraken vaak gepaard gaan met een zekere mate van onzekerheid, zullen we in deze context probabilistische processen beschouwen, waarvan de basisstappen een niet-deterministisch effect kunnen hebben. De resulterende probabilistische modelleringstaal vergelijken we met die van Bayesiaanse netwerken. Bovendien tonen we aan dat er een nauw verband bestaat met logische programma's, wat aantoont dat ook uitdrukkingen in dit formalisme op een causale manier geinterpreteerd kunnen worden. Knowledge representation is the area of computer science that deals with the study of formal languages, such as mathematical logic. Constructive processes (i.e., derivations which gradually build up a model of the world) play an important role in this domain. In a first part of this thesis, we study such process in an abstract, algebraic way. This proves to be a convenient way of deriving general theorems about different knowledge representation languages. In a second part of the thesis, we investigate the relation between constructive processes and the concept of causality. We observe that causal statements are essentially statements about things that could happen, which makes it natural to formalize their meaning in terms of constructive processes. Based on this observation, we construct the formal language of CP-logic as a new way of representing causal knowledge.

681.3*I2 <043> --- Academic collection --- 681.3*F41 <043> --- Artificial intelligence. AI--Dissertaties --- Mathematical logic: computability theory; computational logic; lambda calculus; logic programming; mechanical theorem proving; model theory; proof theory;recursive function theory--See also {681.3*F11}; {681.3*I22}; {681.3*I23}--Dissertaties --- Theses --- 681.3*I2 <043> Artificial intelligence. AI--Dissertaties