Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Rosa --- Variation génétique --- genetic variation --- Anatomie végétale --- plant anatomy --- Sciences and engineering --- biological sciences --- biology --- molecular --- botany --- genetics --- 582.734 --- 581.9 <4> --- 575.2 --- Rosaceae --- Geographic botany. Plant geography (phytogeography). Floras. Geographic distribution of plants--Europa --- Variation --- Theses --- 575.2 Variation --- 581.9 <4> Geographic botany. Plant geography (phytogeography). Floras. Geographic distribution of plants--Europa --- 582.734 Rosaceae --- molecular. --- botany. --- genetics. --- Biological sciences --- Biology --- Molecular. --- Botany. --- Genetics.

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

In deze thesis wordt onderzoek gedaan naar verschillende linearisatietechnieken voor het oplossen van polynomiale rechthoekige multiparametereigenwaardeproblemen (RMEP’s). De focus ligt op het identificeren van systemen aan de hand van kleinstekwadratensysteemidentificatieproblemen, zoals ARMA- (= autoregressief bewegend gemiddelde) en KKR-problemen (= kleinstekwadratenrealisatieproblemen). Dit onderzoek bouwt voort op recente ontwikkelingen binnen de onderzoeksgroep, waarbij RMEP’s benaderd worden vanuit het perspectief van lineaire algebra en geïncorporeerd worden in een zogenaamde blok-Macaulaymatrix. Naast het blok-Macaulayalgoritme wordt ook het Kronecker-operatoralgoritme onderzocht, dat een alternatieve methode biedt voor het oplossen van lineaire RMEP’s. Omdat dit algoritme echter niet toepasbaar is op polynomiale RMEP’s, wordt in deze thesis gezocht naar manieren om polynomiale RMEP’s te lineariseren. Er zijn twee linearisatiemethoden onderzocht: de standaardlinearisatie en de introductie van parameters. Beide methoden kunnen de exacte oplossingen van de oorspronkelijke problemen behouden en kunnen leiden tot snellere berekeningen. Numerieke experimenten laten zien dat de standaardlinearisatie efficiënter is voor problemen met een lage graad en een beperkt aantal parameters. Ook voor ijle problemen van voldoende lage graad zonder te veel parameters, blijken beide linearisatiemethoden nuttig te zijn. Echter, voor problemen van hogere graad of met meer parameters blijkt het rechtstreeks oplossen van het polynomiale probleem met behulp van blok-Macaulayalgoritme efficiënter te zijn. Voor hierboven vermelde systeemidentificatieproblemen blijken de standaardlinearisatie voor KKR(2)-modellering en zowel de standaardlinearisatie als de introductie van parameters voor ARMA(1,1)-modellering verbeteringen op te leveren in termen van rekentijd en nauwkeurigheid. Dit maakt de linearisaties nuttig in de praktijk. Het onderzoek benadrukt het belang van het bestuderen van linearisaties voor het efficiënt oplossen van RMEP’s met behulp van het Kronecker-operatoralgoritme, om zo goede identificaties door goede linearisaties te bekomen. Deze bevindingen dragen bij aan een dieper begrip van de problematiek en bieden interessante mogelijkheden voor toekomstig onderzoek binnen dit vakgebied.