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In diesem Open-Access-Buch führt Valentin Katter eine umfassende didaktisch orientierte Sachanalyse unter historisch-, logisch-, und individualgenetischen Gesichtspunkten durch, mit der es ihm möglich ist, systematisch sechs Grundvorstellungen zum Sinusbegriff zu identifizieren. Anhand detaillierter Videoanalysen zeigt der Autor anschließend, wie diese Grundvorstellungen genutzt werden können, um Denkprozesse von Lehramtsstudierenden in kooperativen Problemlösesituationen zu rekonstruieren. Diese Rekonstruktionen gewähren einen Einblick in das komplexe individuelle Netz von Vorstellungen und ermöglichen es, das Potential und mögliche Hindernisse, die in ihm stecken, auszuloten. Der Autor Valentin Katter arbeitet als Wissenschaftler und Dozent am Institut für Didaktik der Mathematik (IDM) der Universität Bielefeld und promovierte dort bei Prof. Dr. Rudolf vom Hofe. Seine Arbeit ist am Übergang von der Schule zur Hochschule anzusiedeln, wo er sich mit stoffdidaktischen Fragestellungen in den Bereichen der Analysis und der Trigonometrie beschäftigt.
Mathematics. --- History. --- History of Mathematical Sciences. --- General Mathematics and Education. --- Math --- Science
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Mathematics and mathematics education research have an ongoing interest in improving our understanding of mathematical problem posing and solving. This book focuses on problem posing in a context of mathematical giftedness. The contributions particularly address where such problems come from, what properties they should have, and which differences between school mathematics and more complex kinds of mathematics exist. These perspectives are examined internationally, allowing for cross-national insights. The Editors Deniz Sarikaya is a guest researcher at the University of Copenhagen and the Technical University of Denmark (funded by the DAAD) and postdoctoral researcher at the Vrije Universiteit Brussel (within an FWO-project). Lukas Baumanns did his doctorate on problem posing at the University of Cologne. Currently he works at the Chair of Special Education in Mathematics and focuses on early mathematics learning and mathematical difficulties. Karl Heuer is an assistant professor in Discrete Mathematics at the Technical University of Denmark. He mainly works in Graph Theory, but is also active in enrichment programmes. He obtained his PhD in mathematics at the University of Hamburg. Benjamin Rott is a professor of Mathematics Education at the University of Cologne. He obtained a PhD at the University of Hannover, worked at the University of Education Freiburg and the University of Duisburg-Essen. His research interests include problem posing/solving, giftedness, and beliefs. .
Mathematics. --- General Mathematics and Education. --- General Mathematics. --- Mathematics --- Study and teaching.
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Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Maßnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz von Studienanfänger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Maßnahme im Sinne der Entwicklungsforschung. Begleitend dazu wurden, mit dem Ziel, grundlegende Erkenntnisse zum studentischen Problemlösen zu gewinnen, systematische Beobachtungen von Bearbeitungsprozessen zu typischen Übungsaufgaben durchgeführt. Hierbei hat sich insbesondere die Rolle des Vorwissens als entscheidender Faktor herausgestellt. Der Autor Thomas Stenzel arbeitet in der Mathematikdidaktik an der Universität Duisburg-Essen. Promoviert hat er 2021 bei Prof. Dr. Andreas Büchter. Sein Forschungsschwerpunkt liegt in der Hochschuldidaktik sowie im Bereich des Problemlösens.
Mathematics. --- General Mathematics and Education. --- Aufgabenbasierte Interviews --- Quantitative Forschung --- Problemlösekompetenz --- Studienanfänger --- Problemlösen --- Bearbeitungsprozesse --- Übungsaufgaben
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Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Maßnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz von Studienanfänger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Maßnahme im Sinne der Entwicklungsforschung. Begleitend dazu wurden, mit dem Ziel, grundlegende Erkenntnisse zum studentischen Problemlösen zu gewinnen, systematische Beobachtungen von Bearbeitungsprozessen zu typischen Übungsaufgaben durchgeführt. Hierbei hat sich insbesondere die Rolle des Vorwissens als entscheidender Faktor herausgestellt. Der Autor Thomas Stenzel arbeitet in der Mathematikdidaktik an der Universität Duisburg-Essen. Promoviert hat er 2021 bei Prof. Dr. Andreas Büchter. Sein Forschungsschwerpunkt liegt in der Hochschuldidaktik sowie im Bereich des Problemlösens.
Mathematics. --- General Mathematics and Education. --- Aufgabenbasierte Interviews --- Quantitative Forschung --- Problemlösekompetenz --- Studienanfänger --- Problemlösen --- Bearbeitungsprozesse --- Übungsaufgaben
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Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Maßnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz von Studienanfänger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Maßnahme im Sinne der Entwicklungsforschung. Begleitend dazu wurden, mit dem Ziel, grundlegende Erkenntnisse zum studentischen Problemlösen zu gewinnen, systematische Beobachtungen von Bearbeitungsprozessen zu typischen Übungsaufgaben durchgeführt. Hierbei hat sich insbesondere die Rolle des Vorwissens als entscheidender Faktor herausgestellt. Der Autor Thomas Stenzel arbeitet in der Mathematikdidaktik an der Universität Duisburg-Essen. Promoviert hat er 2021 bei Prof. Dr. Andreas Büchter. Sein Forschungsschwerpunkt liegt in der Hochschuldidaktik sowie im Bereich des Problemlösens.
Mathematics. --- General Mathematics and Education. --- Aufgabenbasierte Interviews --- Quantitative Forschung --- Problemlösekompetenz --- Studienanfänger --- Problemlösen --- Bearbeitungsprozesse --- Übungsaufgaben
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In diesem Open-Access-Buch wird gezeigt, dass ein Instrument zur sprachlichen adaptiven Anpassung benötigt wird, um auf die sprachlichen Lernvoraussetzungen bei Textaufgaben von Lernenden im Mathematikunterricht reagieren zu können. Auf Basis eines quantitativen Vorgehens werden die sprachlichen Variationen in mathematische Textaufgaben festgestellt und als Grundlage für sprachliche Veränderungspraktiken genutzt. Anhand der Ergebnisse dieser Arbeit werden fünf Faktoren herausgestellt, die für die Variation von Textaufgaben bedeutsam sind: der erklärende, komprimierende, beschreibende, informative und instruktive Faktor. Zur Konzeption des Instruments werden der Einfluss auf die Aufgabenschwierigkeit und die Verbindung zu fachlich-kontextuellen Merkmalen bestimmt.
Mathematics --- Mathematics, general --- General Mathematics and Education --- General Mathematics --- Sprachvariationen --- Mathematikdidaktik --- Textaufgaben --- Textverstehen --- Register --- Fachsprache --- Open Access
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This textbook focuses on the basics and complex themes of group theory taught to senior undergraduate mathematics students across universities. The contents focus on the properties of groups, subgroups, cyclic groups, permutation groups, cosets and Lagrange’s theorem, normal subgroups and factor groups, group homomorphisms and isomorphisms, automorphisms, direct products, group actions and Sylow theorems. Pedagogical elements such as end of chapter exercises and solved problems are included to help understand abstract notions. Intermediate lemmas are also carefully designed so that they not only serve the theorems but are also valuable independently. The book is a useful reference to undergraduate and graduate students besides academics.
Mathematics. --- Algebra. --- Cryptography. --- Data encryption (Computer science). --- Engineering mathematics. --- General Mathematics and Education. --- Cryptology. --- Engineering Mathematics. --- Teoria de grups
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This book is an autobiographical interview with Chinese Academician Yuan Wang on his experience in mathematical research. In the book Wang’s way of studying Goldbach conjecture is revealed in detail from motivation to method; Wang’s approach and viewpoint of doing applied mathematics are described by the research cases of his applying number theoretic method to numerical integration and mathematical statistics. Wang’s work on algebraic number theory is traced back in a separate chapter. The book ends with two chapters which introduce Wang’s interest in history of mathematics and his hobbies outside of mathematical research and show how a mathematician can in the same time be a historical and popular science writer and, in particular, a well-received calligrapher. The book is intended for undergraduate and graduate students studying number theory and its applications, researchers who are willing to learn from the experience of an established mathematician, as well as math amateurs and general audience who are interested in Wang's life story.
Mathematics. --- History. --- Number theory. --- Numerical analysis. --- Statistics. --- General Mathematics and Education. --- History of Mathematical Sciences. --- Number Theory. --- Numerical Analysis.
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This memoir chronicles the journey of an academic, tracing a path from primary school in Zambia to a career in higher education as a mathematician and educational leader. Set against the backdrop of the 20th century, the book explores how early influences and historical events shape an individual's life and professional trajectory. The author shares childhood experiences across three parts of Africa, providing an original perspective as a witness to the post-colonial period. Through personal reflections, the memoir delves into the emergence of ideas and collaborations in mathematics and how these shape career choices. It also offers candid observations on the major changes in British higher education since the 1980s. Intended for a general audience, this book provides a compelling read for anyone interested in the experience of becoming a mathematician, and higher education in general.
Mathematicians --- Ward, Thomas, --- Mathematics. --- Education and state. --- Imperialism. --- Education, Higher. --- General Mathematics and Education. --- Education Policy. --- Imperialism and Colonialism. --- Higher Education.
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With the help of tried and tested, carefully elaborated learning units, the authors convey fundamental mathematical techniques in this essential, which are important far beyond primary school. In the present volume I, path problems and word puzzles are modeled and solved using undirected and directed graphs. Simple math games are systematically analyzed and the optimal strategies are determined. Students learn to gradually reduce difficult problems to simpler ones and to provide evidence in different contexts. The tasks encourage mathematical thinking, imagination and creativity. The detailed sample solutions are designed for non-mathematicians. This book is a translation of the original German 1st edition Mathematische Geschichten I – Graphen, Spiele und Beweise by Susanne Schindler-Tschirner and Werner Schindler, published by Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature in 2019. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors. The content Mathematical techniques and tasks Detailed sample solutions The target groups Leaders of study groups as well as support courses for mathematically gifted students in grades 3 and 4, teachers who practice differentiated mathematics lessons Committed parents for extracurricular support The authors Susanne Schindler-Tschirner is a philologist and after studying to become a teacher, she was a project manager at a science publisher. She works in the field of student development and is the author of didactic-oriented publications. Werner Schindler has a PhD in mathematics. He is head of section at the Federal Office for Information Security (BSI) and an adjunct professor in the mathematics department at TU Darmstadt.
Mathematics. --- Mathematics—Study and teaching . --- Mathematics, general. --- Mathematics Education. --- Math --- Science --- Mathematics --- Study and teaching. --- Ensenyament de la matemàtica --- Aprenentatge de la matemàtica --- Ensenyament de les matemàtiques --- Ensenyament --- Didàctica de la matemàtica --- Matemàtica --- General Mathematics and Education. --- Study and teaching .
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