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Ce mémoire étudie des extensions du mouvement Brownien sur l'espace euclidien. Dans un premier temps, des généralisations du mouvement Brownien sont définis sur la droite réelle : le mouvement Brownien fractionnaire, et le mouvement Brownien multifractionnaire. Les extensions de ces deux processus sont séparées en deux catégories : isotropes et anisotropes. Plusieurs représentations de ces extensions sont proposées, et la régularité des trajectoires de ces processus est étudiée.
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Vibration aleatoire --- Processus stochastiques. --- Analyse harmonique. --- 534.6 --- Acoustic measurements --- 534.6 Acoustic measurements --- Spectrometry --- Vibration --- Vibrations aléatoires --- Random vibration --- Statistique --- Analyse spectrale --- Probabilite --- Analyse des données --- Probabilités --- Processus de markov --- Processus gaussien --- Processus aleatoire
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