TY - BOOK ID - 86043705 TI - Mathematical Logic AU - Ebbinghaus, Heinz-Dieter AU - Flum, Jörg AU - Thomas, Wolfgang PY - 2021 SN - 3030738396 3030738388 PB - Cham : Springer International Publishing : Imprint: Springer, DB - UniCat KW - Mathematics. KW - Predicate calculus. KW - Logic, Symbolic and mathematical. KW - Algebra of logic KW - Logic, Universal KW - Mathematical logic KW - Symbolic and mathematical logic KW - Symbolic logic KW - Mathematics KW - Algebra, Abstract KW - Metamathematics KW - Set theory KW - Syllogism KW - Calculus, Predicate KW - Quantification theory KW - Logic, Symbolic and mathematical KW - Math KW - Science KW - Càlcul KW - Lògica matemàtica KW - Lògica formal KW - Lògica simbòlica KW - Lògica simbòlica i matemàtica KW - Lògica universal KW - Logística (Filosofia) KW - Matemàtica KW - Atzar KW - Càlcul lambda KW - Categories (Matemàtica) KW - Decidibilitat (Lògica matemàtica) KW - Funcions recursives KW - Independència (Matemàtica) KW - Lògica algebraica KW - Lògica borrosa KW - Lògica combinatòria KW - Lògica de primer ordre KW - Lògica informàtica KW - Matemàtica constructiva KW - Metodologia de la ciència KW - Nombres cardinals KW - Pragmàtica (Lingüística) KW - Probabilitats KW - Semàntica (Filosofia) KW - Teoria axiomàtica de conjunts KW - Teorema de Gödel KW - Teoria de la commutació KW - Teoria de la prova KW - Teoria de la recursió KW - Teoria de màquines KW - Teoria de models KW - Teoria de tipus KW - Àlgebra abstracta KW - Metamatemàtica KW - Programació lògica KW - Sil·logisme KW - Teoria de conjunts KW - Càlcul infinitesimal KW - Límits (Matemàtica) KW - Aritmètica KW - Anàlisi harmònica KW - Anàlisi p-àdica KW - Càlcul diferencial KW - Càlcul fraccional KW - Càlcul mental KW - Corbes KW - Curvatura KW - Equacions diferencials KW - Sèries de Fourier KW - Superfícies (Matemàtica) KW - Teories no lineals KW - Anàlisi matemàtica KW - Concepte de nombre KW - Funcions KW - Geometria infinitesimal KW - Mètode ABN KW - Numeració KW - Lògica difusa KW - Mathematical logic. KW - Computer science KW - Mathematical Logic and Foundations. KW - Mathematics of Computing. KW - Computer mathematics KW - Electronic data processing UR - https://www.unicat.be/uniCat?func=search&query=sysid:86043705 AB - This textbook introduces first-order logic and its role in the foundations of mathematics by examining fundamental questions. What is a mathematical proof? How can mathematical proofs be justified? Are there limitations to provability? To what extent can machines carry out mathematical proofs? In answering these questions, this textbook explores the capabilities and limitations of algorithms and proof methods in mathematics and computer science. The chapters are carefully organized, featuring complete proofs and numerous examples throughout. Beginning with motivating examples, the book goes on to present the syntax and semantics of first-order logic. After providing a sequent calculus for this logic, a Henkin-type proof of the completeness theorem is given. These introductory chapters prepare the reader for the advanced topics that follow, such as Gödel's Incompleteness Theorems, Trakhtenbrot's undecidability theorem, Lindström's theorems on the maximality of first-order logic, and results linking logic with automata theory. This new edition features many modernizations, as well as two additional important results: The decidability of Presburger arithmetic, and the decidability of the weak monadic theory of the successor function. Mathematical Logic is ideal for students beginning their studies in logic and the foundations of mathematics. Although the primary audience for this textbook will be graduate students or advanced undergraduates in mathematics or computer science, in fact the book has few formal prerequisites. It demands of the reader only mathematical maturity and experience with basic abstract structures, such as those encountered in discrete mathematics or algebra. ER -