TY - BOOK ID - 211775 TI - Points fixes, zéros et la méthode de Newton PY - 2006 VL - v. 54 SN - 1154483X SN - 3540376607 3540309950 PB - Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, DB - UniCat KW - Newton-Raphson method. KW - Differentiable dynamical systems. KW - Differential dynamical systems KW - Dynamical systems, Differentiable KW - Dynamics, Differentiable KW - Differential equations KW - Global analysis (Mathematics) KW - Topological dynamics KW - Method, Newton-Raphson KW - Method of tangents KW - Newton approximation method KW - Newton iterative process KW - Newton method KW - Newton-Raphson algorithm KW - Newton-Raphson formula KW - Newton-Raphson process KW - Newton's approximation method KW - Newton's method KW - Quadratically convergent Newton-Raphson process KW - Raphson method, Newton KW - -Second-order Newton-Raphson process KW - Iterative methods (Mathematics) KW - Numerical analysis. KW - Mathematical optimization. KW - Dynamical Systems and Ergodic Theory. KW - Numerical Analysis. KW - Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization. KW - Optimization (Mathematics) KW - Optimization techniques KW - Optimization theory KW - Systems optimization KW - Mathematical analysis KW - Maxima and minima KW - Operations research KW - Simulation methods KW - System analysis KW - Dynamics. KW - Ergodic theory. KW - Calculus of variations. KW - Isoperimetrical problems KW - Variations, Calculus of KW - Ergodic transformations KW - Continuous groups KW - Mathematical physics KW - Measure theory KW - Transformations (Mathematics) KW - Dynamical systems KW - Kinetics KW - Mathematics KW - Mechanics, Analytic KW - Force and energy KW - Mechanics KW - Physics KW - Statics UR - https://www.unicat.be/uniCat?func=search&query=sysid:211775 AB - Cet ouvrage est consacré aux points fixes d'applications différentiables, aux zéros de systèmes non-linéaires et à la méthode de Newton. Il s'adresse à des étudiants de mastère ou préparant l'agrégation de mathématique et à des chercheurs confirmés. La première partie est consacrée à la méthode des approximations successives et confronte un point de vue «systèmes dynamiques» (théorèmes de Grobman-Hartman, de la variété stable) à des exemples issus de l'analyse numérique. La seconde partie de cet ouvrage expose la méthode de Newton et ses développements les plus récents (théorie alpha de Smale, systèmes sous ou sur-déterminés). Elle présente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de résultats originaux publiés pour la première fois dans un ouvrage de langue française. This is an advanced text on fixed points, zeros of nonlinear systems and the Newton method. Its first part, devoted to fixed points, includes the Grobman-Hartman and the stable manifold theorems. The second part describes the Newton method from a modern point of view: Smale's alpha theory, underdetermined and overdetermined systems of equations. These results are illustrated by various examples from numerical analysis. ER -