TY - THES ID - 126321546 TI - La cryptographie sur les courbes elliptiques, et son application à la blockchain du Bitcoin AU - Renard, Antoine AU - Rigo, Michel AU - Charlier, Emilie AU - Schneiders, Jean-Pierre AU - Stipulanti, Manon AU - Esser, Céline PY - 2022 PB - Liège Université de Liège (ULiège) DB - UniCat KW - Mathématiques KW - Cryptographie KW - Courbes elliptiques KW - Cryptomonnaie KW - Bitcoin KW - Blockchain KW - Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques UR - https://www.unicat.be/uniCat?func=search&query=sysid:126321546 AB - Ces dernières années, les cryptomonnaies ont pris de plus en plus d'ampleur. Partant de ce constat, il n'est pas inutile de se demander quels sont les fondements mathématiques qui se cachent derrière ces devises modernes. Ce mémoire a donc pour but principal de décrire le fonctionnement de la toute première cryptomonnaie, le Bitcoin, et de comprendre la notion de courbe elliptique, qui intervient dans le protocole. Pour ce faire, une analyse des courbes elliptiques est d'abord proposée. Nous investiguons ensuite leur utilisation en cryptographie, en soulignant l'intérêt de cryptosystèmes basés sur de telles courbes. Pour terminer, le principe de fonctionnement du Bitcoin est présenté, en mettant en lumière la façon dont ces courbes interviennent dans le protocole. ER -